纯律

纯律(英语：Just Intonation或Justoni)，和平均律为现在最常被拿来讨论的两大类律式。纯律中的每个音之间频率关系都是有理数，因而在这种音阶中和声较少产生狼音^[1]，在人耳听来和谐、纯粹，故名。

该方法产生的音阶与平均律有着细微的差异。纯律均基于自然泛音音程^[1]，这是它们不同于十二平均律之处。

历史

在最早，纯律音程纯粹的和谐或许就是音乐听来好听的原因。由于早期的技术限制，黄钟不能还原的问题虽在数学上被提出，却没被重视。后来在西欧音乐，和声的大量出现导致该问题导致狼音的出现，为此许多其他的律式被提出，如良律和中庸全音律。 在近现代乐器不再限制于传统乐器，纯律又再度受到重视，出现在许多实验性乐器中。另外如无伴奏合唱的理发师四重唱（英语：barbershop quartet）其中一个显著的特色便是属七和弦使用和声七度音。

西欧古典乐中的纯律

毕氏律

主条目：五度相生律

五度相生律又称毕氏律，一种观点认为该法由毕达哥拉斯学派所整理完成^[2]。又因其仅由纯五度及纯八度构成，比率中最大质因数皆为3，又被称为五度律、3-极限纯律。

引入大三度

使用了如纯五度加大三度组成大七度；纯五度减大三度为小三度^[3]的作法。由于这个律的大三度与毕氏律相比更“纯粹”，在兴起后便很受欢迎。但是狼音程的问题仍然没有解决，当时的音乐家只能选择律式中听起来不糟糕的调来进行创作，较早期的键盘乐器也因而常有G#与Ab分别为不同音。

这种律式取1、${\displaystyle {\frac {16}{15}}}$(或${\displaystyle {\frac {256}{243}}}$)、${\displaystyle {\frac {9}{8}}}$、${\displaystyle {\frac {6}{5}}}$(或${\displaystyle {\frac {32}{27}}}$)、${\displaystyle {\frac {5}{4}}}$(或${\displaystyle {\frac {81}{64}}}$)、${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$、${\displaystyle {\frac {7}{5}}}$(或${\displaystyle {\frac {45}{32}}}$、${\displaystyle {\frac {64}{45}}}$)、${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$、${\displaystyle {\frac {8}{5}}}$(或${\displaystyle {\frac {128}{81}}}$)、${\displaystyle {\frac {5}{3}}}$(或${\displaystyle {\frac {27}{16}}}$)、${\displaystyle {\frac {7}{4}}}$(或${\displaystyle {\frac {16}{9}}}$)、${\displaystyle {\frac {15}{8}}}$(或${\displaystyle {\frac {243}{128}}}$)、2为数列。

印度音乐中的纯律

印度音乐的22个“什鲁蒂”其实也就等于取数列1、${\displaystyle {\frac {256}{243}}}$、${\displaystyle {\frac {16}{15}}}$、${\displaystyle {\frac {10}{9}}}$、${\displaystyle {\frac {9}{8}}}$、${\displaystyle {\frac {32}{27}}}$、${\displaystyle {\frac {6}{5}}}$、${\displaystyle {\frac {5}{4}}}$、${\displaystyle {\frac {81}{64}}}$、${\displaystyle {\frac {4}{3}}}$、${\displaystyle {\frac {27}{20}}}$、${\displaystyle {\frac {45}{32}}}$、${\displaystyle {\frac {64}{45}}}$、${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$、${\displaystyle {\frac {128}{81}}}$、${\displaystyle {\frac {7}{5}}}$、${\displaystyle {\frac {5}{3}}}$、${\displaystyle {\frac {27}{16}}}$、${\displaystyle {\frac {16}{9}}}$、${\displaystyle {\frac {9}{5}}}$、${\displaystyle {\frac {15}{8}}}$、${\displaystyle {\frac {243}{128}}}$、2。故1什鲁蒂相当于五度律半音、2什鲁蒂相当于三度律半音、3什鲁蒂相当于窄全音、4什鲁蒂相当于宽全音……

参考

1. Murray Campbell, Clive Greated (1994). The Musician's Guide to Acoustics, p.172-73. ISBN 9780198165057.
2. The oldest known description of the Pythagorean tuning system appears in Babylonian artifacts. See: West, M.L. The Babylonian Musical Notation and the Hurrian Melodic Texts. Music & Letters. May 1994, 75 (2): 161–179. JSTOR 737674. doi:10.1093/ml/75.2.161.
3. Johnston, Ben and Gilmore, Bob. "A Notation System for Extended Just Intonation" in "Maximum clarity" and Other Writings on Music, University of Illinois Press; 1 edition (December 11, 2006), p.78. ISBN 9780252030987.

外部链接

• 纯律
• 基础乐理——纯律