在几何学 中，如果一个曲面上的任意一点上均有至少一条直线 经过，则称该曲面为直纹曲面 （英语：Ruled Surface ）。另一种常见的说法是，如果一个曲面可以由一条直线通过连续运动构成，则可称其为直纹曲面。以三维欧几里德空间 为例，最常见的直纹曲面是平面 、柱面 、锥面 和马鞍面 。著名的莫比乌斯环 也是直纹曲面。
单叶双曲面 的任意一点上均有两条 直线经过。这类曲面被称为双重直纹曲面 。假如一个曲面上的任意一点均有两条 不同的直线经过，那么称该曲面为双重直纹曲面 （英语：Doubly Ruled Surface ）。双曲抛物面 和单叶双曲面 （右图）即为双重直纹曲面的典型例子。对于曲面上每个点均有三条或更多的直线经过的曲面，可称为三重和多重直纹曲面。不过在三维欧几里得空间中，除了平面 以外，不存在这样的直纹曲面。
一个直纹螺旋曲面 如果将直纹曲面看作一条连续运动的直线所经过的点, 那么可将曲面表达为一个如下述形式的参数方程 :
S
(
t
,
u
)
=
p
(
t
)
+
u
r
(
t
)
{\displaystyle S(t,u)=p(t)+ur(t)\ }
其中
S
(
t
,
u
)
{\displaystyle S(t,u)}
p
(
t
)
{\displaystyle p(t)}
r
(
t
)
{\displaystyle r(t)}
t
{\displaystyle t}
单位向量 。举例来说，如果我们用下列式子
p
(
t
)
=
(
cos
(
2
t
)
,
sin
(
2
t
)
,
0
)
r
(
t
)
=
(
cos
t
cos
2
t
,
cos
t
sin
2
t
,
sin
t
)
{\displaystyle {\begin{aligned}p(t)&=(\cos(2t),\sin(2t),0)\\r(t)&=(\cos t\cos 2t,\cos t\sin 2t,\sin t)\end{aligned}}}
则可得莫比乌斯带 。另一种参数表示法为：
S
(
t
,
u
)
=
(
1
−
u
)
p
(
t
)
+
u
q
(
t
)
{\displaystyle S(t,u)=(1-u)p(t)+uq(t)}
其中
p
{\displaystyle p}
q
{\displaystyle q}
p
(
t
)
{\displaystyle p(t)}
q
(
t
)
{\displaystyle q(t)}
歪斜线 移动时，
S
{\displaystyle S}
双曲抛物面 或是单叶双曲面 。
可展曲面即为高斯曲率 处处为零的曲面。另一种常见的表述方法是，一个可展曲面的每一部分都可以不经压缩或者拉伸而展开成为一个平面。三维欧氏空间中的完备 可展曲面一定是直纹曲面。然而，相同前提下的直纹曲面不一定是可展曲面，单叶双曲面便是一例。四维欧氏空间存在不是直纹曲面的可展曲面。
方程z =xy 表示一个双重直纹曲面:双曲抛物面
日本兵库县神户市的地标建筑——神户港塔 大多数热力发电厂 的冷却塔 结构都是单叶双曲面形状。由于单叶双曲面是一种双重直纹曲面（Ruled surface），它可以用直的钢梁建造。这样既可减少风的阻力，又可以用最少的材料来维持结构的完整。
Barth, Wolf P.; Hulek, Klaus; Peters, Chris A.M.; Van de Ven, Antonius, Compact Complex Surfaces, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. 4 , Springer-Verlag, Berlin, 2004, ISBN 978-3-540-00832-3MR 2030225 Beauville, Arnaud, Complex algebraic surfaces, London Mathematical Society Student Texts 34 2nd, Cambridge University Press , 1996, ISBN 978-0-521-49510-3MR 1406314 Sharp, John, D-Forms, Tarquin, 2008 . Models exploring rules surfaces Review: Jrnl of Mathematics and the Arts 3 (2009), 229-230 ISBN 978-1-899618-87-3 Edge, W. L., The Theory of Ruled Surfaces, Cambridge, University Press, 1931 . Review: Bull. Amer. Math. Soc. 37 (1931), 791-793, doi :10.1090/S0002-9904-1931-05248-4 Hilbert, David ; Cohn-Vossen, Stephan , Geometry and the Imagination 2nd, New York: Chelsea, 1952, ISBN 978-0-8284-1087-8Iskovskikh, V.A., Ruled surface , Hazewinkel, Michiel (编), 数学百科全书 , Springer , 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 
