数域F上每个次数的多项式都可以分解成数域F上一些不可约多项式的乘积,并是唯一的,即如果有两个分解式
其中和都是数域F上的不可约多项式,那么必有,而且可以适当排列因式的次序,使得
,其中是一些非零常数
原则:
1、分解必须要彻底(即分解后之因式均不能再做分解)
2、结果最后只留下小括号
3、结果的多项式首项为正。
在一个公式内把其公因子抽出,例子:
-
- 其中,是公因子。因此,因式分解后得到的答案是:
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- 其中,是公因子。因此,因式分解后得到的答案是:
sb
十字交乘法(cross method),也叫做十字相乘法。它实际上是拆项法的一个变形,只不过用十字形矩阵来表示。
两个立方数之和
- 可分解为
两个立方数之差
- 可分解为
两个n次方数之差
两个奇数次方数之和
- Burnside, William Snow; Panton, Arthur William (1960) [1912], The Theory of Equations with an introduction to the theory of binary algebraic forms (Volume one), Dover
- Dickson, Leonard Eugene (1922), First Course in the Theory of Equations, New York: John Wiley & Sons
- Fite, William Benjamin (1921), College Algebra (Revised), Boston: D. C. Heath & Co.
- Klein, Felix (1925), Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint; Arithmetic, Algebra, Analysis, Dover
- Selby, Samuel M., CRC Standard Mathematical Tables (18th ed.), The Chemical Rubber Co