极子

提示：此条目的主题不是电磁极化子。

极子、极化子是凝聚态准粒子，用于理解固体材料电子和原子间的相互作用。列夫·朗道于1933年首次提出此概念^[1]，由Пекар, Соломон Исаакович（俄语：Пекар, Соломон Исаакович）描述^[2]。

电子在介晶体管移动，其中原子偏离其平衡位置以有效屏蔽电子的电荷，即声子云。这降低了电子迁移率并增加了电子的有效品质。

极化子的一般概念已扩展到描述金属中电子和离子间的其他相互作用；这些相互作用导致束缚态，或与非相互作用系统相比能量降低。主要的理论工作集中在解决弗勒利希哈密顿量和Holstein哈密顿量。这仍然是一个活跃的研究领域，为大晶格中的一个或两个电子的情况找到精确的数值解，并研究许多相互作用电子的情况。

在实验上，极子对于理解各种各样的材料很重要。通过形成极子可以大大降低半导体中的电子迁移率。有机半导体对极化效应也很敏感，这在有效运输电荷的有机太阳能电池的设计中尤为重要。在低Tc超导体（I型超导体）中形成Cooper对的电子声子相互作用也可以被建模为极子，并且两个相反的自旋电子可以形成共享声子云的双极子。这被认为是高Tc超导体（II型超导体）中Cooper对形成的机制。极子对于解释这些类型材料的光导率也很重要。

极子是一种费米子准粒子，勿与电磁极化子相混淆。电磁极化子是一种介于光子和光学声子之间杂化态的玻色子准粒子。

理论

在刚性晶格的周期性电位中移动的电子的能谱称为Bloch光谱，其由允许的带和禁带构成。在允许带内具有能量的电子作为自由电子移动但具有与真空中的电子质量不同的有效质量。然而，晶格是可变形的，并且原子（离子）从它们的平衡位置的位移用声子来描述。电子与这些位移相互作用，这种相互作用被称为电子 - 声子耦合。 Lev Landau在1933年的开创性论文中提出了一种可能的方案，其中包括产生晶格缺陷，如F中心和通过该缺陷捕获电子。 Solomon Pekar提出了一种不同的场景，即设想用晶格变形（虚拟声子云）修整电子。这种伴随变形的电子在晶体上自由移动，但有效质量增加 Pekar为这个电荷载体创造了极子这个词。

L. D. Landau 和S. I. Pekar 构成了极子理论的基础。放置在可极化介质中的电荷将被屏蔽。介电理论通过在电荷载体周围诱导极化来描述该现象。当电荷载流子通过介质时，激发极化将跟随电荷载流子。载流子与诱导极化一起被认为是一个实体，称为极子。

虽然极子理论最初是针对电子在晶体场中的修饰电荷而开发的，但没有任何根本原因可以阻止任何其他可能与声子相互作用的带电粒子。因此，其他带电粒子如（电子）空穴和离子也应该遵循极子理论。

最近，质子极子在其存在的假设的陶瓷电解质的实验工作中被确定。

图 1：极化子的艺术视图。^[3]自感电位改变其物理性质。

表 1：Fröhlich 耦合常数^[4]

材料	α	材料	α
InSb	0.023	KI	2.5
InAs	0.052	TlBr	2.55
GaAs	0.068	KBr	3.05
GaP	0.20	RbI	3.16
CdTe	0.29	Bi12SiO20	3.18
ZnSe	0.43	CdF2	3.2
CdS	0.53	KCl	3.44
AgBr	1.53	CsI	3.67
AgCl	1.84	SrTiO3	3.77
α-Al2O3	2.40	RbCl	3.81

光吸收

极化子磁光吸收的表达式为：^[5]

${\displaystyle \Gamma (\Omega )\propto -{\frac {\operatorname {Im} \Sigma (\Omega )}{\left[\Omega -\omega _{\mathrm {c} }-\operatorname {Re} \Sigma (\Omega )\right]^{2}+\left[\operatorname {Im} \Sigma (\Omega )\right]^{2}}}.\qquad \qquad \qquad (3)}$

图2：极子在 ${\displaystyle \alpha =5}$和6的光吸收。^[6]

图3：图解空圈量子蒙特卡罗方法计算的光导谱与实线DSG计算的比较。^[6]

晶格模型光导率的式为：

${\displaystyle \sigma (\Omega )=n_{p}e^{2}a^{2}{\frac {\pi ^{\frac {1}{2}}t^{2}\left(1-e^{\frac {\hbar \Omega }{k_{\rm {B}}T}}\right)}{2\hbar ^{2}\Omega (E_{a}k_{\rm {B}}T)^{1/2}}}\exp \left(-{\frac {(\hbar \Omega -4E_{a})^{2}}{16E_{a}k_{\rm {B}}T}}\right)}$

^{[7][8][9][10]}

二维和准二维结构

二维电子气（2DEG）的研究可了解二维极化子特性。 ^[11][12][13]

对于弱耦合，可近似为：

${\displaystyle {\frac {\Delta E}{\hbar \omega }}\approx -{\frac {\pi }{2}}\alpha \ -0.06397\alpha ^{2};\qquad \qquad \qquad (4)\,}$

${\displaystyle {\frac {m^{*}}{m}}\approx 1+{\frac {\pi }{8}}\alpha \ +0.1272348\alpha ^{2}.\qquad \qquad \qquad (5)\,}$

1. L. D. Landau, Electron motion in crystal lattices, Phys. Z. Sowjetunion 3, 664 (1933), in German
2. S. I. Pekar, Journ. of Phys. USSR 10, 341 (1946)
3. Devreese JTL. Moles agitat mentem. Ontwikkelingen in de fysica van de vaste stof. Rede Uitgesproken Bij de Aanvaarding van het Ambt van Buitengewoon Hoogleraar in de Fysica van de Vaste Stof, in Het Bijzonder de Theorie van de Vaste Stof, Bij de Afdeling der Technische Natuurkunde Aan de Technische Hogeschool Eindhoven. 1979.
4. Devreese, Jozef T. Polarons. Lerner, R.G.; Trigg, G.L. (编). Encyclopedia of Physics 2 Third. Weinheim: Wiley-VCH. 2005: 2004–2027. OCLC 475139057.
5. Peeters FM; Devreese JTL. Magneto-optical absorption of polarons. Phys. Rev. B. 1986, 34 (10): 7246–7259. Bibcode:1986PhRvB..34.7246P. PMID 9939380. doi:10.1103/PhysRevB.34.7246.
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7. Eagles DM. Optical Absorption in Ionic Crystals Involving Small Polarons. Phys. Rev. 1963, 130 (4): 1381. Bibcode:1963PhRv..130.1381E. doi:10.1103/PhysRev.130.1381.
8. Klinger MI. Quantum theory of non-steady-state conductivity in low mobility solids. Physics Letters. 1963, 7 (2): 102–104. Bibcode:1963PhL.....7..102K. doi:10.1016/0031-9163(63)90622-X.
9. Reik HG. Optical properties of small polarons in the infrared.. Solid State Commun. 1963, 1 (3): 67–71. Bibcode:1963SSCom...1...67R. doi:10.1016/0038-1098(63)90360-0.
10. Mihailović D; Foster CM; Voss K; Heeger AJ. Application of the polaron-transport theory to σ(ω) in Tl₂Ba₂Ca_1−xGd_xCu₂O₈, YBa₂Cu₃O_7−δ, and La_2−xSr_xCuO₄. Phys. Rev. B. 1990, 42 (13): 7989–7993. PMID 9994964. doi:10.1103/PhysRevB.42.7989.
11. Devreese JTL; Peeters FM (编). The Physics of the Two-Dimensional Electron Gas. ASI Series, Plenum, New York. 1987, B157.
12. Wu XG; Peeters FM; Devreese JTL. Effect of screening on the optical absorption of a two-dimensional electron gas in GaAs-Al_xGa_1−xAs heterostructures. Phys. Rev. B. 1986, 34 (4): 2621–2626. Bibcode:1986PhRvB..34.2621W. PMID 9939955. doi:10.1103/PhysRevB.34.2621.
13. Peeters FM; Devreese JTL. Scaling relations between the two- and three-dimensional polarons for static and dynamical properties. Phys. Rev. B. 1987, 36 (8): 4442–4445. Bibcode:1987PhRvB..36.4442P. PMID 9943430. doi:10.1103/PhysRevB.36.4442.