產業等級質數primes）是由亨利·科恩（英语：Henri Cohen (number theorist)）取名的數，表示一整數尚未以嚴謹的方式證實是質數，但已通過了可能素數（英语：probable prime）測試，像是米勒-拉宾检验（有正的，不可忽略的失效率），或是Baillie–PSW質數測試（英语：Baillie–PSW primality
唯一素数_{n}(10),n)}}=p^{c}} 其中Φn(x)為n次的分圓多項式。至2010年為止，已經找到逾50個唯一素数或者有此性質的可能質數（英语：probable prime），但是小於10100的唯一素数只有23個。以下是這些唯一素数（OEIS數列A040017）及其循环節位數（OEIS數列A051627）：
Smarandache–Wellin数同時是質數的Smarandache–Wellin数稱為Smarandache–Wellin素數，目前共發現7個，第8個正等待證明（英语：probable prime）（有可能是偽質數）。 質數 Smarandache–Wellin素數 科普兰-埃尔德什常数 Rivera, Carlos, Primes
Smarandache–Wellin素數174, 342, 435, 1429?, ...（A046035） 第1429個Smarandache–Wellin数是可能質數（英语：Probable prime）（有可能是偽質數），它有5719位數，結尾質數是11927，是埃里克·韋斯坦因於1998年發現的，如果它被證明是質數，這將是第8個Sm
表兄弟素数而9001#是前9001個質數的乘積，也就是素連乘數。此質數是由Ken Davis發現，位數為11594位。 已知最大的表兄弟可能質數（英语：probable prime）為 474435381 · 298394 − 1 474435381 · 298394 − 5. 其位數為 29629位，是由Angel