Toroidal polyhedron

稀有多面體可以包含下列幾種類型的多面體： 所有正多面體都是稀有多面體； 鍥形體； 冠狀多面體（英语：Toroidal_polyhedron#Crown_polyhedra）； 其他多面體還有多少屬於稀有多面體，仍未有明確的研究成果，連數量是有限個還是能有無窮多個都還不確定。

希洛西七面體是一種可以對應到拓撲环面的環形多面體（英语：Toroidal_polyhedron）。這個多面體中間有一個孔洞，由7個不等邊六邊形面組成，且每個面與其他6個面相鄰。因此，可用七種顏色來塗滿每個相鄰的面，是七色定理的下限。 希洛西七面體於1977年由拉約什·希洛西（英语：Lajos Szilassi）發現。

Triangular Toroidal Solids: Császár Polyhedron (version 4). dmccooey.com. [2021-07-30]. （原始内容存档于2021-09-08）.  Alexander Bogomolny. Császár Polyhedron. Interactive

的零體積空間所形成的退化多面體。最簡單的二面體是一種球面鑲嵌：一角形二面體，它的對偶是一面形。另外二面體也可以以環形多面體（英语：Toroidal polyhedron）或正則地區圖的形式存在。 二面體中不存在任何柱體，因為如果柱體要僅有兩個面，代表其不存在側面，而這樣的立體就不是柱體了。

下圖展示了3種在虧格為3之環面上的正則地區圖，並標上對應的施萊夫利符號。 {6,4} {4,8} {8,4} 正則地區圖也可以以環形多面體（英语：Toroidal_polyhedron）的形式存在。這種幾何結構是包裹在圓柱體的四維柱（英语：Duocylinder）表面上之歐氏平面鑲崁圖之有限部分。例如由正方形鑲嵌（施萊夫利符號：{4