Projective hierarchy

最後，細拉在1984年證明說不可達基數的相容性對於建構所有實數都是勒貝格可測的模型而言是必要的；更精確地，他證明了說若所有的實數的Σ1 3集（英语：Projective hierarchy#Table）都是可測的，那 ℵ 1 {\displaystyle \aleph _{1}}

描述集合論是關於實直線或波蘭空間上子集的研究。描述集合論是從對波莱尔层次（英语：Borel hierarchy）中点集研究開始，後來延伸到更複雜的層次，像是射影层次（英语：projective hierarchy）及魏吉层次（英语：Wadge hierarchy）。波莱尔集中的許多性質可以建立在包括選擇公理的策梅洛-弗蘭克爾

藍道爾曾經與作曲家赫克托·帕拉（英语：Hèctor Parra）一起編寫了一部歌劇的劇本，名叫《超級音樂：七面的射影戲》（Hypermusic Prologue: A Projective Opera in Seven Planes）。 Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the

California Press, 1984. 1-3. Dunes, Alan. "Madness in Method Plus a Plea for Projective Inversion in Myth". Myth and Method. Ed. Laurie Patton and Wendy Doniger

Rev. B 42 8145 (1990). See also: N. Read, Excitation structure of the hierarchy scheme in the fractional quantum Hall effect, Phys. Rev. Lett. 65 1502