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Euler summation
来自维基百科,自由的百科全书
Found in articles
切萨罗求和
博雷爾求和 尤拉求和(英语:
Euler
summation
)
Euler
–Boole
summation
(英语:
Euler
–Boole
summation
) Fejér定理(英语:Fejér's theorem) 赫尔德求和 Lambert求和(英语:Lambert
summation
) 佩龙公式 拉馬努金求和
发散级数
I., Lindelöf
summation
method, Hazewinkel, Michiel (编), 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 . Zakharov, A.A., Abel
summation
method, Hazewinkel
雙射記數
d_{k-1}d_{k-1}d_{k-1}={\overline {d_{k-1}}}} . This is because the
Euler
summation
g ( d k − 1 ¯ ) = ∑ i = 0 ∞ f ( d k − 1 ) k i = − k − 1 k − 1 = − 1
1 − 2 + 3 − 4 + …
述可通过将关于m的级数中的项配对,并将表达式变换为黎曼积分的形式予以证明。在后一步中,对1 − 1 + 1 − 1 + …的相应证明(英语:
Summation
of Grandi's series#Separation of scales)运用了中值定理,但在这裡需要泰勒公式中更强的拉格朗日形式。
拉馬努金求和
拉馬努金求和(英語:Ramanujan
summation
)是由數學家斯里尼瓦瑟·拉馬努金所發明的數學技巧,指派一特定值予無限發散級數。儘管拉馬努金求和不是傳統的和的概念,其在探討發散級數上極有用處;因為在此情形下,傳統的求和方式是無法定義的。拉馬努金求和的成果可用在複分析、量子力學及弦理論等領域。