Ergodic hypothesis

遍历理论（英語：Ergodic theory）是研究具有不变测度（英语：Invariant measure）的动力系统及其相关问题的一个数学分支。 遍历理论研究遍历变换，由试图证明统计物理中的遍历假设（英语：Ergodic hypothesis）而来。 概率空间上的一个保测变换T 称为遍历的，如果在T

相管確實可能先窮竭可達相空間的全部體積，然後才返回到起始區域。一個簡單例子是諧振子。能夠歷遍整個可達相空間的體積的系統稱為滿足遍歷假設（英语：Ergodic hypothesis）（但此取決於「可達體積」的定義）。 可保證的是，從幾乎所有始態出發，系統都終將返回到某個與始態任意接近的態。復現時間取決於所要求的

91: 261–304 （德语）.  列举2篇著名论文：John von Neumann. Proof of the Quasi-ergodic Hypothesis [拟遍历性假设的证明]. Proc Natl Acad Sci USA. 1932, 18 (1): 70–82. Bibcode:1932PNAS

Topological Vector Spaces von Neumann, John, Physical Applications of the Ergodic Hypothesis, Proc Natl Acad Sci USA, 1932, 18 (3): 263–266, Bibcode:1932PNAS.

看得更为透彻的人是吉布斯。他在《统计力学基本原理》所做出的理论解释更容易理解。吉布斯对于不可逆性的分析及他对H定理和遍历假设（英语：ergodic hypothesis）的阐释对于20世纪数学物理学的发展产生重大影响。 吉布斯充分意识到，对于一个由大量经典粒子组成的系统，无论这个系统是处于固态还是處