的可替代的集合论有一个特殊要点,它允许集合的真子类的存在,這樣的真類叫做半集合。即使在与 ZFC 有关的系统中,这个公理模式有时也限制于带有有界量词(英语:Boundedquantifier)的公式,比如在KPU中。 分离公理模式几乎可以單从替代公理模式推导出来。 首先,替代公理模式读做: ∀ A , ∃ B , ∀ y
Davenport & J. Heintz: Real Quantifier Elimination is Doubly Exponential. J. Symbolic Comp. 5(1988) pp. 29-35. G.E. Collins: Quantifier Elimination for Real
的範圍內,稱這樣出現的 x {\displaystyle x} 為不自由/被約束的 x {\displaystyle x} (not free/bounded);反過來說,不出現在 ∀ x {\displaystyle \forall x} 的範圍內的某個 x {\displaystyle x} 被稱為自由的