Balinski's theorem

，因此多面体图一定是平面图。此外，巴林斯基定理（英语：Balinski's theorem）证明，多面体图一定是3-连通图（英语：k-vertex-connected graph）。 依照施泰尼茨定理（英语：Steinitz's theorem），（1）平面图和（2）3-连通是证明一个图为多面体图

有至少d條邊交會在1個頂點上，例如前述的多邊形是一種二維多胞形，因此每個頂點至少都是2條邊的交會點，這個現象稱為巴林斯基定理（英语：Balinski's theorem），類似地，在多面體中，每條邊都至少是2個二維面的交線，而在四維或更高維多胞體中會有三個或更多個二維面在每個邊上相交。 在實數空間中，邊可以視為一種在實數線