5-demicube

1)的全排列（其中正五胞体棱长为 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ），分别对应五维正轴体（正三十二超胞体）或五维半正方体（英语：5-demicube）。 正五胞体属于四维单纯形，它有着A4对称结构，对应施莱夫利符号{3,3,3}，考斯特符号，该群的群阶为120。 正五胞体是由考克斯特群[3

将立方体对映映射（英语：Antipodal point）后的到的商形成的一个实射影多面体，即立方體半形（hemicube）（不应叫其“半立方体”，因为其易与‘demicube’混淆）。 正方体的对偶多面体是正八面体，如果原正方体棱长为1，则对偶正八面体棱长为√2。 正方体是一种最特殊的四边形正六面体：

类十二面体正多胞形的全列表如下： 线段，{ } 正五边形，{5} 正十二面体，{5, 3}（12个正五边形面） 正一百二十胞体，{5, 3, 3}（120个正十二面体胞） 三阶正一百二十胞体堆砌（英语：120-cell honeycomb），{5, 3, 3, 3}：四维双曲空间镶嵌（∞个正一百二十胞体超胞）

正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号{5,3}所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有正四面体对称性（英语：tetrahedral symmetry）的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有正八面体对称性（英语：Octahedral

r u = a 2 φ 5 = a 4 10 + 2 5 = a sin ⁡ 2 π 5 ≈ 0.9510565163 ⋅ a {\displaystyle r_{u}={\frac {a}{2}}{\sqrt {\varphi {\sqrt {5}}}}={\frac {a}{4}}{\sqrt