马赫

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马赫（M或Ma，英语：Mach number）是流体力学中的无量纲数，表示通过边界的流速与局部音速之比。^[1][2]

${\displaystyle \mathrm {M} ={\frac {u}{c}}}$，

其中：

M为局部马赫数，

u为相对于边界的局部流速，

c为介质中的音速。

马赫数的命名是为了纪念奥地利学者恩斯特·马赫（德语：Ernst Mach）。

F/A-18大黄蜂战机以接近音速的速度飞行。

马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同，因此马赫也只是一个相对的单位，每“一马赫”的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些，一马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说，在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。

1947年10月14日，查克·叶格驾驶X-1试验飞机在加州南部上空脱离B-29母机，上升到一万二千米高空，并在此高度上达到每小时1078公里的速度，首次突破音障，超过了一马赫。

当马赫数Ma<0.3时，流体所受的压力不足以压缩流体，仅会造成流体的流动。在此状况下，流体密度不会随压力而改变，此种流场称为亚音速流（Subsonic flow），流场可视为不可压缩流场。一般的水流及大气中空气的流动，譬如湍急的河流、台风风场和汽车的运动等，皆属于不可压缩流场。但流体在高速运动（流速接近音速或大于音速）时，流体密度会随压力而改变，此时气体之流动称为可压缩流场（Compressible flow）。当马赫数Ma>1.0，称为超音速流（Supersonic flow），此类流况在航空动力学中才会遇到。

任何超过音速移动的物体会从头部向后产生锥状的能量激波（速度越高锥角越小），其力量可能会破坏接触物体，而且会摩擦制造高温，因此其体型设计必须尽量限制在锥状激波的范围内，同时要采用高抗热性的材料。

在地表的速度换算相当于一马赫≈1235km/h,767mph,1125ft/s。飞行物在相同的速度下，其马赫会因所在高度空气的音速不同而有差异；高度越高，音速越低，而使得马赫越高，因此高空飞行的速度会降低以免产生冲击。

分类

依照马赫数的不同，流体分为几种流况：

• 不可压缩流
  • 亚音速不可压缩流：M<0.3
• 可压缩流
  • 亚音速可压缩流：0.3≤M≤0.75
  • 跨音速：0.75≤M≤1.2
  • 超音速：1.2≤M≤5
  • 超高音速：M≥5

马赫角

对于一个超音速物体（${\displaystyle u>c}$）当他由${\displaystyle A}$点移动到${\displaystyle B}$点（距离为${\displaystyle u\cdot t}$），以距离${\displaystyle A}$点${\displaystyle c\cdot t}$处画一个圆，这两者相对的角度就是马赫角。而两条线即是马赫线（二维）或是马赫锥（三维）

马赫角${\displaystyle {\mathit {\mu }}}$由物体速度与激波传递速度所定义，可由以下公式计算而得：

${\displaystyle {\mathit {\mu }}=\arcsin {1 \over M}\;}$。

其中${\displaystyle M}$代表马赫数，马赫角即为激波与运动方向的夹角。

注释

1. Young, Donald F.; Bruce R. Munson; Theodore H. Okiishi; Wade W. Huebsch. A Brief Introduction to Fluid Mechanics 5. John Wiley & Sons. 2010: 95. ISBN 978-0-470-59679-1.
2. Graebel, W.P. Engineering Fluid Mechanics. Taylor & Francis. 2001: 16. ISBN 978-1-56032-733-2.

参见条目

• 空气动力学
• 跨音速
• 超音速

外部链接

• Gas Dynamics Toolbox （页面存档备份，存于互联网档案馆） Calculate Mach number and normal shock wave parameters for mixtures of perfect and imperfect gases.
• NASA's page on Mach Number Interactive calculator for Mach number.
• NewByte standard atmosphere calculator and speed converter