马尔可夫性质（英语：Markov property）是概率论中的一个概念，因为俄国数学家安德雷·马尔可夫得名[1]。当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态；换句话说，在给定现在状态时，它与过去状态（即该过程的历史路径）是条件独立的，那么此随机过程即具有马尔可夫性质。具有马尔可夫性质的过程通常称之为马尔可夫过程。
数学上，如果
为一个随机过程，则马尔可夫性质就是指
![{\displaystyle \mathrm {Pr} {\big [}X(t+h)=y\,|\,X(s)=x(s),s\leq t{\big ]}=\mathrm {Pr} {\big [}X(t+h)=y\,|\,X(t)=x(t){\big ]},\quad \forall h>0.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25a6129f9ba1a9ed334f56c45590db0743eabe58)
马尔可夫过程通常称其为（时间）齐次，如果满足
![{\displaystyle \mathrm {Pr} {\big [}X(t+h)=y\,|\,X(t)=x(t){\big ]}=\mathrm {Pr} {\big [}X(h)=y\,|\,X(0)=x(0){\big ]},\quad \forall t,h>0,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b635c7476d943f655adcba42f3e7a55ab8f5c079)
除此之外则被称为是（时间）非齐次的。齐次马尔可夫过程通常比非齐次的简单，构成了最重要的一类马尔可夫过程。
某些情况下，明显的非马尔可夫过程也可以通过扩展“现在”和“未来”状态的概念来构造一个马尔可夫表示。设
为一个非马尔可夫过程。我们就可以定义一个新的过程
，使得每一个的状态表示的一个时间区间上的状态，用数学方法来表示，即，
![{\displaystyle Y(t)={\big \{}X(s):s\in [a(t),b(t)]\,{\big \}}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09d6e381d59b76a48ff453d6a16129ba7f2fd239)
如果具有马尔可夫性质，则它就是的一个马尔可夫表示。
在这个情况下，也可以被称为是二阶马尔可夫过程。更高阶马尔可夫过程也可类似地来定义。
具有马尔可夫表示的非马尔可夫过程的例子，例如有移动平均时间序列。
最有名的马尔可夫过程为马尔可夫链，但不少其他的过程，包括布朗运动也是马尔可夫过程。
Markov, A. A. (1954). Theory of Algorithms. [Translated by Jacques J. Schorr-Kon and PST staff] Imprint Moscow, Academy of Sciences of the USSR, 1954 [Jerusalem, Israel Program for Scientific Translations, 1961; available from Office of Technical Services, United States Department of Commerce] Added t.p. in Russian Translation of Works of the Mathematical Institute, Academy of Sciences of the USSR, v. 42. Original title: Teoriya algorifmov. [QA248.M2943 Dartmouth College library. U.S. Dept. of Commerce, Office of Technical Services, number OTS 60-51085.]
![{\displaystyle \mathrm {Pr} {\big [}X(t+h)=y\,|\,X(s)=x(s),s\leq t{\big ]}=\mathrm {Pr} {\big [}X(t+h)=y\,|\,X(t)=x(t){\big ]},\quad \forall h>0.}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25a6129f9ba1a9ed334f56c45590db0743eabe58)
![{\displaystyle \mathrm {Pr} {\big [}X(t+h)=y\,|\,X(t)=x(t){\big ]}=\mathrm {Pr} {\big [}X(h)=y\,|\,X(0)=x(0){\big ]},\quad \forall t,h>0,}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b635c7476d943f655adcba42f3e7a55ab8f5c079)
![{\displaystyle Y(t)={\big \{}X(s):s\in [a(t),b(t)]\,{\big \}}.}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09d6e381d59b76a48ff453d6a16129ba7f2fd239)
