飞轮

飞轮（英语：flywheel）是在旋转运动中用于储存旋转动能的一种机械装置。飞轮倾向于抵抗转速的改变，当动力源对旋转轴作用有一个变动的力矩时（例如往复式发动机），或是应用在间歇性负载时（例如活塞或冲床），飞轮可以减小转速的波动，使旋转运动更加平顺。

本条目描述的是能量储存元件。关于自行车中的元件，见后变速盘；关于变形金刚角色，见飞轮 (变形金刚)

一个工业飞轮

一个古老机械中使用的飞轮，位在德国的维滕。

有些测试需要间歇性的高功率输出，若此功率直接由电力系统提供，可能会造成不想要的电流突波。若配合飞轮使用，当输入功较输出功大时，飞轮会将多余能量转换为本身的动能，同时使飞轮加速；当输入功较输出功小时，飞轮会减速，释放的动能即可成为功率的输出^[1]。

飞轮通常由钢制成，并在传统的轴承上旋转;旋转速率一般仅限于几千RPM。^[2]一些现代的飞轮是用碳纤维材料制成的，并采用磁性轴承，使它们的旋转速度能够高达60,000 RPM。^[3]

原理

旋转中的飞轮

飞轮是一个延著固定轴旋转的轮子或圆盘，能量以旋转动能的方式储存在转子中：

${\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}\cdot I\cdot \omega ^{2}}$

其中

${\displaystyle \omega }$是角速度

${\displaystyle I}$是质量相对轴心的转动惯量，转动惯量是物体抵抗力矩的能力，给予一定力矩，转动惯量越大的物体转速越低。

• 固体圆柱的转动惯量为${\displaystyle I_{z}={\frac {1}{2}}mr^{2}}$,
• 若是薄壁空心圆柱，转动惯量为${\displaystyle I=mr^{2}\,}$,
• 若是厚壁空心圆柱，转动惯量则为${\displaystyle I={\frac {1}{2}}m({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2})}$.

其中${\displaystyle m}$表示质量，${\displaystyle r}$表示半径，${\displaystyle r_{1}}$、${\displaystyle r_{2}}$分别代表外圈与内圈半径，在转动惯量列表中可以找到更多的信息。

在使用国际单位制计算时，质量、半径及角速度的单位分别是千克、米，弧度/秒，所得到的结果会是焦耳。

由于飞轮可储存的能量是和转动惯量成正比，因此在设计飞轮时，会尽量在不变动质量的条件下，去增加其转动惯量，例如说将中间搂空，质量集中在飞轮的外围等作法。

在利用飞轮储存能量时，还需要考虑在转子不变形或断裂的前提下，飞轮可储存的能量上限，主要需考量转子的环向应力（英语：hoop stress）：

${\displaystyle \sigma _{t}=\rho r^{2}\omega ^{2}\ }$

其中

${\displaystyle \sigma _{t}}$是转子外圈所受到的张应力

${\displaystyle \rho }$是转子的密度

${\displaystyle r}$是转子的半径

${\displaystyle \omega }$是转子的角速度

飞轮储存的能量

范例

参见：转动惯量列表

以下是一些“飞轮”的范例及其储存的能量，${\displaystyle I=kmr^{2}}$。

物体	k（随形状而变）	质量	直径	转速	所储存的能量（焦耳）	所储存的能量
自行车车轮（时速20公里）	1	1千克	70厘米	150 rpm	15 J	4×10−3 Wh
速度加倍的自行车车轮（时速40公里）	1	1千克	70厘米	300 rpm	60 J	16×10−3 Wh
质量加倍的自行车车轮（时速20公里）	1	2千克	70厘米	150 rpm	30 J	8×10−3 Wh
火车车轮（时速60公里）	1/2	942千克	1米	318 rpm	65 kJ	18 Wh
大卡车车轮（时速30公里）	1/2	1000千克	2米	79 rpm	17 kJ	4.8 Wh
小的飞轮电池	1/2	100千克	60厘米	20000 rpm	9.8 MJ	2.7 kWh
火车再生制动用的飞轮	1/2	3000千克	50厘米	8000 rpm	33 MJ	9.1 kWh
备用电源用的飞轮	1/2	600千克	50厘米	30000 rpm	92 MJ	26 kWh
地球	2/5	5.97×1024千克	12,725公里	大约每天一转（696 µrpm[nb 1]）	2.6×1029 J	72 YWh（× 1024 Wh）

飞轮能量和材料的关系

对于相同尺寸外形的飞轮，其动能和环向应力及体积成正比：

${\displaystyle E_{k}\varpropto \sigma _{t}V}$

若以质量来表示，则其动能和质量成正比，也和单位密度的环向应力成正比：

${\displaystyle E_{k}\varpropto {\frac {\sigma _{t}}{\rho }}m}$

${\displaystyle {\frac {\sigma _{t}}{\rho }}}$可以称为比强度。若飞轮使用材质的比强度越高，其单位质量下的能量密度也就就越大。

历史

一个White and Middleton 1898固定式发动机的图，其飞轮是二个一组的

飞轮的概念很早就出现在人类的生活中，新石器时代的纺锤及陶轮都有类似飞轮的概念^[4]。

十一世纪时安达卢斯的农艺师Ibn Bassal在其著作《Kitab al-Filaha》中，描述飞轮应用在水力机械中的情形^[5]。

根据从事中世纪研究的学者Lynn White的资料，首次出现使用飞轮来作为稳定转速的记载是在德国艺术家Theophilus Presbyter（约1070-1125）的著作《De diversibus artibus》（On various arts）中，他在他的许多机器中都使用到飞轮^[4][6]。

在工业革命时，詹姆斯·瓦特将飞轮应用在蒸气机上，而詹姆斯·皮卡德（英语：James Pickard）将飞轮和曲柄一起使用，将往复式运动变成旋转运动。

应用

飞轮应用在车辆上时，需考虑进动的问题。若一个旋转的飞轮受到其他会改变其旋转轴力矩的影响，飞轮的旋转轴也会会绕另一个轴旋转，这个称为进动。一部有垂直轴飞轮的车辆在通过山顶或谷底时，会受到一个横向的动量，用二个旋转方向相反的飞轮即可消除此问题。

在现代的应用中动量飞轮（英语：momentum wheel）是一个用在卫星定位用的飞轮，飞轮用来提供其他卫星设备一个正确及固定的方向，不需推力火箭的协助。

飞轮常运用在打洞机及铆钉机中，平时储存电动机提供的能量，在需要功率输出时，即可释放原先储存的能量。

配合内燃机

在内燃机的应用上，飞轮是连结到曲轴上的大质量轮子，主要目的是维持曲轴上固定的角速度。

储能装置

密封于真空中的飞轮可以取代充电电池，非常适用于固定式装置，具有寿命长、无记忆效益、数分钟即可充饱、放电速度与电容相近、成本低等优点。

可以用来应付高峰负载，也可以增加再生能源的稳定性。

参见

• 陀螺仪
• 飞轮能量储存
• 再生制动（Regenerative braking）

参考

1. 邱映辉. 机械设计. 北京: 清华大学出版社. 2004: 187 [2010-07-16]. 7302094020. （原始内容存档于2014-11-09）.
2. [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）; "Flywheels move from steam age technology to Formula 1"; Jon Stewart | 1 July 2012, retrieved 2012-07-03
3. [2] （页面存档备份，存于互联网档案馆）, "Breakthrough in Ricardo Kinergy ‘second generation’ high-speed flywheel technology"; Press release date: 22 August 2011. retrieved 2012-07-03
4. White, Jr., Lynn. Theophilus Redivivus. Technology and Culture. Spring 1964, 5 (2): 233.
5. Ahmad Y Hassan. Flywheel Effect for a Saqiya. History of Science and Technology in Islam. [2010-07-14]. （原始内容存档于2010-10-07）. （页面存档备份，存于互联网档案馆）
6. White, Jr., Lynn. Medieval Engineering and the Sociology of Knowledge. The Pacific Historical Review. Feb 1975, 44 (1): 6.

1. 1/(60 * 24)*(366.26/365.26)

外部链接

• Interesting Thing of the Day article on the Flywheel （页面存档备份，存于互联网档案馆）。作者：Joe Kissell
• 飞轮能量计算器 (英文) （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Some Energy Buffer