味 (粒子物理学)

在粒子物理学中，味或风味（英文︰Flavor）是基本粒子的一种量子数。在量子色动力学中，味是一种总体对称。另一方面，在电弱理论中，这种对称被打破，因此存在味变过程，例如夸克衰变或中微子振荡。

概述

如果有两种以上的粒子拥有相同的相互作用，那么它们可以在不影响物理的情况下互相交换。只要两者成正交或互相垂直，这两种粒的任何（复数）线性组合，都会有着相同的物理。换句话说，该理论拥有对称变换，例如${\displaystyle M\left({u \atop d}\right)}$，其中u及d是两种场，而M则是任何行列式为1的2 × 2幺正矩阵。这样的矩阵组成一种叫SU(2)的李群。这是味对称的一个例子。

“味”这个词最早在1968年所创，用于强子的夸克模型。

味量子数

轻子

所有轻子都带有轻子数L = 1。另外，轻子同时带有弱同位旋T₃，三种带电荷轻子（即电子、μ子和τ子）的弱同位旋为−1⁄2，而它们的中微子则为+1⁄2。每一个由带电轻子及中性轻子（两者有着相反的弱同位旋）组成的双重态，组成轻子的一代。另外，有一种量子数叫弱超荷，Y_W，所有左手性轻子的弱超荷皆为−1^[1]。弱同位旋与弱超荷在标准模型中都是规范的。

轻子共有六种“味”量子数：电子数、μ子数、τ子数及三种中微子的对应数。它们在电磁相互作用中守恒，但在弱相互作用中则被破坏。因此，这些“味”量子数并没有什么大用途。每一代一个量子数反而更有用，电数（电子与电中微子的值为+1）、μ数（μ子与μ子中微子的值为+1）及τ数（τ子与τ子中微子的值为+1）。然而，这些数还是不会绝对守恒，因为不同代的中微子会混合；也就是说，一个味的中微子可以变成另一个味。这种混合的强度由一个矩阵所定，叫庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵（PMNS矩阵）。

夸克

所有夸克都带有重子数B = 1⁄3。它们还带有弱同位旋T₃ = ±1⁄2。T₃为正的夸克（上、魅及顶）叫“上型夸克”，T₃为负的（下、奇及底）叫“下型夸克”。每个有上型及下型夸克的双重态，都各自组成夸克的一个代。

夸克拥有以下的味量子数：

• 同位旋，u夸克的值为I₃ = 1⁄2，而d夸克的值则为I₃ = −1⁄2。
• 奇异数（S）：由默里·盖尔曼所引进的一个量子数。s夸克的奇异数被定义为-1。
• 粲数（C），c夸克的粲数值为+1。
• 底数（B′），b夸克的底数值为−1。
• 顶数（T），t夸克的顶数值为+1。

因为它们在电磁及强相互作用中都守恒（但不是在弱相互作用中），所以它们是有用的量子数。可以从它们中建立新的导出量子数：

• 超荷（Y）：Y = B + S + C + B′ + T
• 电荷: Q = I₃ + 1⁄2Y（见盖尔曼-西岛关系）

某一种味的夸克是哈密顿算符弱相互作用部分的本征态：它会跟W及Z玻色子有一种固定的相互作用方式。另一方面，一固定质量的费米子（哈密顿算符的强相互作用及动能部分的本征态），一般是多种味的叠加态。因此，在量子态自由传播时，其内含的夸克可能会转变。夸克这种从味态变成质量态的转变，数学上由卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）所描述。这个矩阵与中微子的PMNS矩阵有异曲同工之处，它定义了夸克在弱相互作用下味变间的强度。

在有最少三代的时候，CKM矩阵就能够描述CP破坏。

反粒子及强子

味量子数是可相加的。因此反粒子的味与对应粒子的大小相同，但正负相反。强子从它们的价夸克l中得到味量子数：这是夸克模型的分类基本。超荷、电荷及其他味量子数对于强子也成立，对夸克也是。

量子色动力学

味对称跟手征对称有着密切的关系。建议把以下这节跟手征性一同阅读。

量子色动力学（QCD）中夸克有六种味。然而，它们的质量不一。因此，严格来说它们不能被互相交换。上及d夸克的质量很接近，几乎一样，因此二夸克理论拥有大概的SU(2)对称（同位旋对称）。在某些情况下，可以把N_f种夸克视为相同质量，然后得到有效的SU(N_f)味对称。

在某些情况下，夸克的质量可以被完全忽略。在这个情形下，每一种夸克味都有一种手征对称。这时可以把每个夸克场的味变换，分成左手性和右手性两部分。那么味群就是手性群SU_L(N_f) × SU_R(N_f)。

如果所有夸克的质量都一样，那么手征对称就会被破坏成“对角味群”的“矢量对称”，它会对夸克的两种螺旋性作出一样的变换。这样的一种对称缩化叫“明确对称性破缺”。明确对称性破缺的量，是由QCD中的净夸克质量所控制的。

即使夸克没有质量，如果真空内有手征凝聚物（跟低能量QCD时一样），手征味对称也会被自发破坏。因此造成夸克的有效质量，一般在QCD中叫价夸克质量。

QCD的对称

实验分析指出，较轻的夸克味的现时质量，比起QCD的截断能标Λ_QCD要小得多，因此对于上、下及s夸克，手征味对称与QCD是近似的。手征摄动理论的成功，以及相对简单的手征模型，都是利用上述这一点。从夸克模型所得出的价夸克质量，比现时的夸克质量要大得多。由此可见，手征凝聚物形成时，QCD会产生自发手征对称破缺。其他QCD相可能会以其他方式破坏手征味对称。

守恒定律

绝对守恒的味量子数有：

• 电荷（Q）
• 弱同位旋（I₃）
• 重子数（B）
• 轻子数（L）

在一些理论中，如果子（B-L）守恒的话，重子数及轻子数的守恒能被个别破坏。其他味量子数守恒都被弱电相互作用作破坏。强相互作用中味守恒。

另见

• 弱相互作用、CKM矩阵及CP破坏
• 量子色动力学、强CP问题及手征性
• 夸克、轻子及强子
• 埃尔米特矩阵
• 辛矩阵
• 酉群
• 酉算子
• 矩阵分解

参考资料

1. S. Raby, R. Slanky. Neutrino Masses: How to add them to the Standard Model (PDF). Los Alamos Science. 1997, (25): 64 [2011-07-28]. （原始内容 (PDF)存档于2011-08-31）.

• D.J. Griffiths. Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. 1987. ISBN 0-471-60386-4.

外部链接

• 粒子数据小组（页面存档备份，存于互联网档案馆）