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项武忠（1935年6月12日—），数学家，籍贯浙江乐清，中华民国中央研究院院士，美国文理科学院院士。台湾保钓运动的先驱。
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1935年6月12日出生于浙江省乐清县大荆区智仁乡（今乐清市大荆镇上岙村）。1949年赴台湾，1953年入国立台湾大学数学系学习，师从施拱星教授，1957年获学士学位。大学毕业后服兵役一年半，之后在中央研究院做助理研究员半年。1959年赴美国普林斯顿大学数学系，1962年获得博士学位。毕业后于耶鲁大学历任助理教授、副教授、教授，后任普林斯顿大学教授至退休[1]，1982-1985年曾任普林斯顿大学数学系主任。曾先后在加利福尼亚大学伯克利分校、斯坦福大学、荷兰阿姆斯特丹大学和德国波恩大学访问。1980年当选中央研究院院士（第13届），1989年当选美国文理科学院院士。
项武忠是著名的拓扑学家，在低维拓扑学方面建树颇多，成就卓著。1970年和1983年分别在法国尼斯和波兰华沙举行的国际数学家大会上作45分钟和1小时的邀请报告。他还是国际性期刊《数学年刊》等多份学术杂志的编辑委员。
除数学研究外，项武忠热心参与社会运动，是1970年代保钓运动的先驱。[2]
2012年8月27日，项武忠与同在美国的中研院院士王正中在《北美世界日报》旧金山版头版自费刊登全版保钓广告，广告语为：“胡锦涛、马英九：你们在中国领土上的软弱态度，如何对得起炎黄子孙？为我中华国魂，请马上出兵光复我领土钓鱼岛；不然，你们将来如何见先祖列宗于地下？”2012年8月29日，项武忠说，在台海两岸，反对在保钓问题上对日本持强硬立场的人，都是与日本有着经济利益联系的人，“这些人都跟日本有关系，都是跟日本做生意，所以完全把民族大义忘得精光”[3]。
2016年4月16日，中研院召开评议会举行院长遴选，被媒体披露黑箱作业：前院长李远哲在投票前提议并主导通过改变选举办法，使受其支持的加州大学洛杉矶分校化学暨生物分子工程系主任廖俊智在投票中获最高票，封杀被指控是“亲中人士”的郭位。2016年4月17日，李远哲不愿证实此事，仅表示会议结论应保密却外泄，他对此很难过，评议员应该一起去跳海[4]。
2016年5月1日，项武忠接受风传媒专访证实，已发起连署35名中研院院士共同致函总统马英九，吁请马英九退回中研院院长遴选候选人名单；项武忠说，中研院评议会有一半评议员皆为非院士的所长级人员，存在各种利益纠葛，已成全院“贪腐中心”，而且被李远哲把持太久，“中研院变得太政治化了”，李远哲才应该去跳海[5]。
2016年5月14日上午，副总统当选人陈建仁说，中研院院长遴选过程“合理、合法”，应该尊重中研院评议会决定，“应该要彼此尊重，特别是学术自由应该要尊重”；对于项武忠于同日凌晨致函《联合晚报》质疑陈建仁说法、认为候选人名单基本上已不合法（郭位已经退选，候选人名单至少应有3人）[6]，陈建仁回应“我们彼此欣赏啦”[7]；项武忠于同日上午回应，他不认得陈建仁，他与陈建仁从未打过招呼，“彼此欣赏”之说太荒唐[8]。
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2018年民进党政府拒绝承认台大校长当选人管中闵人事案引发的“拔管”风波，延烧多月，项武忠于教育部长叶俊荣上台后致函。[9]
希望叶俊荣别成李远哲、蔡英文的工具走吴茂昆的老路，最后“身败名裂”。并表示他当初早已和吴茂昆讲过，中研院院会通过请教育部“退出台大校长遴选干涉”一决议以中研院立场与历史而言都很少见，表示李远哲的影响力量在中研院已经弱化，此时别再小看学术圈人士的反扑力量。
项武忠父亲项昌权曾留学巴黎大学，曾任台湾省政府民政厅副厅长，并曾短期兼任台北市市长（1950年11月至1951年1月）。1954年，国立政治大学正式开设大学部，项昌权在该校任教授兼第一任总务长。项昌权育有三子二女。项武忠的弟弟项武义也是著名数学家，项武德也是数学教授。
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