长除法

长除法也称为直式除法（英语：Long division），是算术中除法的算法，可以处理多位数的除法，而且很简单，可以用纸笔计算。长除法将除法分为许多由减法及乘法组合的步骤。长除法中，被除数会除以除数，得到一个数字，称为商数。长除法将除法分为许多简单的步骤，因此可以处理任意长度数字的除法^[1]。长除法可以处理整数除法、小数除法、多项式除法，也可以处理有余数的欧几里德除法。

${\displaystyle 1260257\div 37}$的演算过程

长除法的简化版称为短除法，若除数只有一位数时，会用短除法代替长除法。倍块法（英语：Chunking (division)）也是一种处理长除法的作法，比较没有效率，但比较容易理解。

类似长除法的算法在西元十二世纪就出现了^[2]，不过此种算法的现代型式是在公元1600年由亨利·布里格斯（英语：Henry Briggs (mathematician)）引进^[3]。

参考资料

1. Weisstein, Eric W. (编). Long Division. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.
2. Islamic Mathematics. new.math.uiuc.edu. [2016-03-31]. （原始内容存档于2018-07-25）.
3. Henry Briggs - Oxford Reference. [2018-05-28]. doi:10.1093/oi/authority.20110810104516866. （原始内容存档于2017-06-17）.

相关条目

• 算法
• 高精度计算
• 埃及乘除法（英语：Egyptian multiplication and division）
• 四则运算
• 傅立叶除法（英语：Fourier division）
• 多项式长除法
• 短除法

外部链接

• Long Division Algorithm （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Long Division and Euclid's Lemma