邹检验

邹检验（英语：Chow test）是一种统计和计量经济的检验。它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。在时间序列分析中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家邹至庄于1960年发明的。

假设我们的数据模型是：

${\displaystyle y=a+bx_{1}+cx_{2}+\varepsilon \,}$

如果我们把数据分为两组，那么有：

${\displaystyle y=a_{1}+b_{1}x_{1}+c_{1}x_{2}+\varepsilon \,}$

及

${\displaystyle y=a_{2}+b_{2}x_{1}+c_{2}x_{2}+\varepsilon \,}$

邹检验的原假设就是假设残差${\displaystyle \varepsilon }$为未知方差的独立同分布的正态分布，判定${\displaystyle a_{1}=a_{2}}$，${\displaystyle b_{1}=b_{2}}$ 和 ${\displaystyle c_{1}=c_{2}}$。

假设${\displaystyle S_{C}}$是组合数据的残差平方和，${\displaystyle S_{1}}$是第一组数据的残差平方和，${\displaystyle S_{2}}$是第二组数据的残差平方和。${\displaystyle N_{1}}$和${\displaystyle N_{2}}$分别是每一组数据的观察数目，${\displaystyle k}$是参数的总数。邹检验的检验值是：

${\displaystyle {\frac {(S_{C}-(S_{1}+S_{2}))/k}{(S_{1}+S_{2})/(N_{1}+N_{2}-2k)}}.}$

邹检验服从自由度为${\displaystyle k}$和${\displaystyle N_{1}+N_{2}-2k}$的F-分布。

参考

• Chow, Gregory C. (1960). Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Econometrica. 28 (3): 591–605. doi:10.2307/1910133.