近独立粒子统计力学

近独立粒子统计指的是统计力学中对粒子的特定描述，它的特点是不考虑粒子间的相互作用。近独立粒子三种主要模式是：

• 描述古典系统用：麦克斯韦-玻尔兹曼统计

${\displaystyle {\bar {n}}={\cfrac {1}{e^{\left(\epsilon -\mu \right)/kT}}}}$

当${\displaystyle \mu =0.55eV}$，温度在50开尔文与375开尔文之间取离散值时，费米函数 ${\displaystyle F(\epsilon )\ }$ 和能量值${\displaystyle \epsilon \ }$之间的关系曲线。

• 描述含费米子的量子系统用：费米-狄拉克统计

${\displaystyle {\bar {n}}={\cfrac {1}{e^{\left(\epsilon -\mu \right)/kT}+1}}}$

• 描述含玻色子的量子系统用：玻色-爱因斯坦统计

${\displaystyle {\bar {n}}={\cfrac {1}{e^{\left(\epsilon -\mu \right)/kT}-1}}}$

这三种统计的不同之处在于：

• 在古典物理中，粒子被视为能被区分出来的不同个体。
• 在量子物理中，两个费米子不能处于同一个物理态。
• 在量子物理中，要区分玻色子只能从不同的物理态入手，位处同一态的玻色子没有分别。因此，在物理态一的光子甲及在物理态二的光子乙，跟态一的光子乙及在态二的光子甲没有分别。但在古典物理中它们会是两个不同的系统，而在量子物理只算作一个。故玻色子表现得像它们都喜欢在同一状态似的。

数学上使用可交换算符描述玻色子，反交换算符描述费米子，所以造成了以上的差别。

参阅

• 全同粒子
• 盒中气体
• 费米气体
• 玻色气体