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在斐波那契數列中的質數 来自维基百科,自由的百科全书
目前并不清楚是否存在无限多个费波那契质数。前33个费波那契质数在费波那契数列中的项指标n为:
除了这些已证明的费波那契质数,以下指标n所代表的费波那契数为可能质数:
除了n = 4的例子之外,所有费波那契质数的指标n也是质数,因为当a可整除b时,也可整除。
在前10个质数p中,有8个p所对应的Fp也是质数—例外包括F2 = 1及F19 = 4181 = 37 × 113。然而当项指标增大时,费波那契质数越来越稀少。在10,000之内的1,229个质数p中,仅有26个对应到费波那契质数Fp(见上方例子n = 3, 4, 5, 7, ..., 9677,共26个)。[2]
截至2014年8月[update],已知最大的费波那契质数为F81839,共有17103位数。其为质数的结果是由David Broadhurst与Bouk de Water于2001年证明。[3][4] 最大的可能费波那契质数为F2904353,共有606974位数,由Henri Lifchitz于2014年发现。[1]
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