蒂塞朗参数

蒂塞朗参数（Tisserand's parameter 或 Tisserand's invariant）是在受限制的三体问题下使用的复合轨道根数，该根数名称来自于法国天文学家费利克斯·蒂塞朗（Félix Tisserand）。

定义

假设小天体的轨道半长轴是${\displaystyle a\,\!}$、轨道离心率${\displaystyle e\,\!}$、轨道倾角${\displaystyle i\,\!}$，而扰动小天体的体积较巨大天体的轨道半长轴是${\displaystyle a_{P}}$，蒂塞朗参数的参数可定义如下：

${\displaystyle T_{P}\ ={\frac {a_{P}}{a}}+2\cdot {\sqrt {{\frac {a}{a_{P}}}(1-e^{2})}}\cos i}$

准守恒的蒂塞朗参数是蒂塞朗准则的推导结果。

应用

• T_J 是被扰动天体相对于木星的蒂塞朗参数。该值被用来区分小行星（一般 ${\displaystyle T_{J}>3}$）和木星族彗星（一般 ${\displaystyle 2<T_{J}<3}$)。
• 在天体交互作用前后（相遇）仍大致保持常数的参数被用来在蒂塞朗准则中确认观测的天体是否为同一个。
• 准守恒的蒂塞朗参数会对使用重力助推的外太阳系探测器所能到达的轨道有所限制。
• T_N 是相对于海王星的蒂塞朗参数。被建议用来区分近离散盘天体（被认为受海王星影响）和被离散到远方的海王星外天体（例如小行星90377）。

相关概念

蒂塞朗参数是推导自被称为德洛内标准变量的参数，该参数是用来研究三体系统中被扰动的哈密顿系统。忽略高维的扰动项，以下的值是保守的：

${\displaystyle {\sqrt {a(1-e^{2})}}\cos i}$

因此，摄动可能会造成轨道倾角和轨道离心率之间的共振，也就是所谓的古在机制。接近圆形的高倾角轨道因此可以变成极高离心率且低倾角轨道。例如掠日彗星就是因为以上机制产生的，因为半长轴固定的高离心率轨道其近拱点的值相当低。

参见

• 蒂塞朗准则，蒂塞朗参数的相关推导和详细假设。

外部链接

• 大卫·朱维特介绍蒂塞朗参数网页 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

参考资料

• Murray, Dermot Solar System Dynamics, Cambridge University Press, ISBN 0-521-57597-4
• J. L. Elliot, S. D. Kern, K. B. Clancy, A. A. S. Gulbis, R. L. Millis, M. W. Buie, L. H. Wasserman, E. I. Chiang, A. B. Jordan, D. E. Trilling, and K. J. Meech The Deep Ecliptic Survey: A Search for Kuiper Belt Objects and Centaurs. II. Dynamical Classification, the Kuiper Belt Plane, and the Core Population. The Astronomical Journal, 129 (2006). preprint