纯位数

在娱乐数学里，纯位数为一由相同位元重复而组成的自然数，通常指在十进制里。亦可指其他的进位，如156在五进位内即为纯位数(1111)。

例如11、222、4444、77777及999999。所有的纯位数都是回文数，以及循环单位的倍数。

在${\displaystyle B}$进位之下，数字为${\displaystyle x}$（${\displaystyle 0<x<B}$）的${\displaystyle y}$位纯位数，其数值为${\displaystyle x{\frac {B^{y}-1}{B-1}}}$。

举例来说，十进制底下 77777 的数值为${\displaystyle 7{\frac {10^{5}-1}{10-1}}}$，十六进制底下 77777 则为 ${\displaystyle 7{\frac {16^{5}-1}{16-1}}}$

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外部链接

• Repdigits at MathWorld （页面存档备份，存于互联网档案馆）