汤姆生的灯悖论

汤姆生灯悖论是芝诺悖论的变种，由哲学家詹姆斯·汤姆生提出。这个哲学家亦提出了supertask这个字。

时间	灯的状态
0:00:00	关
1:00:00	开
1:30:00	关
1:45:00	开
1:52:30	关
...	...
2:00:00	?

考虑一个有捺跳开关的灯。开始时，灯是关着的。1分钟后开；30秒后又关灯；隔15秒后开，隔7.5秒后关……如此重复动作，每一时间间隔是前一间隔的1/2。问到了两分钟时，灯的状态是什么？如果开始时，灯的状态是开的，结果会否有不同？

参考

• Thomson, J., 1954-55, ‘Tasks and Super-Tasks’, Analysis, XV, pp. 1-13.