算子 (编程)

算子或运算符（operator）在电脑编程上是指一种编程语言里面行为类似函数的东西，他们可以进行诸如“加减”（+和-）或者“比较两个数的大小”（<和>）以及逻辑运算等运算。编程语言通常内置一组运算符，某些情况下用户可以为现有的运算符添加新的含义，甚至定义全新的运算符。

“砌”算子

参见：编程语言理论

在编程语言的设计（编程语言理论）中，比较复杂的算子通常都有是由简单或者“基础”的算子“砌”出来；举个简单例子，想像现在一只编程语言要通过陈述式语句来进行“比较两个数值”的运算－需要用到 =（等于）、>（大于）、<（小于）、>=（大于或者等于）... 等算子，其实这些算子都可以靠 < 就可以砌出来^[1]：

• 假设现在的编程语言
  1. 能够理解到什么是 <（小于；lessThan）与 not（逻辑非），
  2. 知道 if... then... 这样的条件陈述式，以及
  3. 能处理布林（真和假）的输入输出；
• >=（大于或者等于）可以定义为：

   public static boolean greaterThanOrEqualTo(int a, int b) {
     return not(lessThan(a, b));
   }
  

  如果 a < b，name lessThan(a, b) 会输出 1（真），而 return not(lessThan(a, b)) 那么这个程序就会输出 0，这样就定义了 >=－因为a < b 就表示“a >= b”为假。

• 而 =（等如）也可以这样定义：

   public static boolean equalTo(int a, int b) {
     if (greaterThanOrEqualTo(a, b))
       return greaterThanOrEqualTo(b, a);
     else
       return false;
   }
  

  如果 b = a，greaterThanOrEqualTo(a, b)（上面定义了）会出 1（真），而接下来 greaterThanOrEqualTo(b, a) 又会输出 1，于是 return greaterThanOrEqualTo(b, a) 就会让这个程序输出 1，如果 greaterThanOrEqualTo(a, b) 或者 greaterThanOrEqualTo(b, a) 输出的是 0（假），那么这个程序就会输出 0。

... 如此类推。

参考文献

1. Iverson, K. E. (1962, May). A programming language （页面存档备份，存于互联网档案馆） (PDF). In Proceedings of the May 1-3, 1962, spring joint computer conference (pp. 345-351).