捆绑法

在组合数学中，捆绑法是排列组合的推广，主要用于解决相邻组合与不相邻组合的问题。

例子

若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少种排队方法？

将A和B两个人捆绑，对(A,B),C,D,E进行排列，(A,B)有${\displaystyle P_{2}^{2}}$种排法，(A,B),C,D,E有${\displaystyle P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=2!4!=48}$种排法。

若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少种排队方法？

所有排法减去相邻排法即得不相邻排法，${\displaystyle P_{5}^{5}-P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=5!-2!4!=72}$^[1]

参考资料

1. 张会书. 捆绑法和插空法的运用和联系. 数学学习与研究. 2012, (14) [2014-05-06]. （原始内容存档于2016-03-04）.