在逻辑与数学中，一个形式系统（英语：Formal system）是由两个部分组成的，一个形式语言加上一个推理规则或转换规则的集合。大卫·希尔伯特在1921年推动以形式系统来描述数学知识[1] 。 一个形式系统也许是纯粹抽象地制定出来，只是为了研究其自身。另一方面，也可能是为了描述真实现象或客观现实的领域而设计的。命题逻辑是最简单的形式系统。
理论
在数学领域里，形式证明是形式系统的产物，由一些公理与演绎规则组成。定理便是形式证明可能的最后一行结论。这几个步骤总和起来便是数学界通称的形式主义。大卫·希尔伯特创立元数学以作为讨论形式系统的学科。任何用于讨论形式系统的语言称为元语言。元语言也许像普通语言一样自然，或它可能部分形式化，但它通常比起受检验系统的形式语言来得较不正规化。此形式语言称为对象语言，意指问题议论的对象。
某些理论学家将形式主义粗略视为形式系统的同义词，但此词也同时指称特定风格的符号，例如保罗·狄拉克的狄拉克符号。
在数学中的形式系统由以下要素组成：
延伸阅读
- 雷德蒙·斯穆里安 (Raymond M. Smullyan), 1961. Theory of Formal Systems: Annals of Mathematics Studies, Princeton University Press (April 1, 1961) 156 pages ISBN 069108047X
- S. C. Kleene, 1967. Mathematical Logic Reprinted by Dover, 2002. ISBN 0486425339
- Geoffrey Hunter, 1996. Metalogic: An Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic University of California Press 1996. ISBN 0520023560
- Douglas Hofstadter, 1979,. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid ISBN 978-0465026562. 777 pages.
外部链接
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