卡尔·门格尔 (数学家)

卡尔·门格尔（德语：Karl Menger，1902年1月13日—1985年10月5日）是美籍奥地利数学家。他是经济学家卡尔·门格尔的儿子。

卡尔·门格尔 Karl Menger
出生	(1902-01-13)1902年1月13日  奥匈帝国维也纳
逝世	1985年10月5日(1985岁—10—05)（83岁）  美国伊利诺伊州海兰帕克
国籍	澳大利亚
母校	维也纳大学
知名于	门格海绵 门格尔定理
科学生涯
研究领域	数学
机构	伊利诺伊理工学院 圣母大学 维也纳大学
博士导师	汉斯·哈恩
博士生	沃德·亚伯拉罕 维托尔德·胡列维茨

父亲是罗马天主教徒，母亲赫敏（1869年-1924年，德语：Hermine Andermann）是犹太人，在当时的社会两人的结合惹人非议。小卡尔－－他们唯一的儿女－－诞生之后，经济学家卡尔不得不退出公共社交圈子，并亲自向他曾经的“学生”奥地利皇帝法兰兹·约瑟夫一世求情，在皇帝的特许下小卡尔才“正式”成为他的儿子。

上大学之前，门格尔一直想着要写戏剧。数学家汉斯·哈恩的一门课引起门格尔的兴趣，哈恩也鼓励门格尔继续在相关范畴下工夫。后来门格尔患上了结核病，不得不休学一年。在此期间，门格尔写出维度的数学严格定义。（苏联数学家乌雷松同期也发展出对维度的定义。乌雷松由溺而于1924年早逝，其成果后来才广为人知。）此外，门格尔这段期间将父亲的遗下未完成的经济学手稿完成并出版。1924年门格尔在哈恩指导下完成博士论文《关于点集的维度》（德语：Über die Dimensionalität von Punktmengen）。

1928年门格尔出版《维度论》（德语：Dimensiontheorie）。1932年门格尔出版《曲线论》（德语：Kurventheorie），其中提出了对影响图论发展、在图的连通性上的门格尔定理。

除了拓朴学兼分析学的贡献（有以他命名的门格海绵）之外，门格尔也：

• 对数学教育及数学哲学有所钻研；^[1][2][3]
• 提出了经济学问题圣彼得堡悖论的一个解答；
• 定出了“计程车几何”一词；^[4]
• 引入概率的概念以解决理论经济学上的一些问题。

参考资料

主要参考：

约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊, Menger, MacTutor数学史档案 （英语）

其他：

1. Menger, Karl. Gulliver in the Land without One, Two, Three. The Mathematical Gazette. 1959年12月, 43 (346): 241–250.，

   JSTOR 3610649
2. Curtis, Herbert J.; Menger, Karl. On the formulation of certain arithmetical questions. The Mathematics Teacher. 1956年11月, 49 (7): 528–530. 使用|accessdate=需要含有|url= (帮助)，

   JSTOR 27955256
3. Menger, Karl. Calculus: A Modern Approach. : 387. ISBN 978-0486457710.
4. About Karl Menger. Illinois Institute of Technology. [2021年7月24日]. （原始内容存档于2021年5月26日）.

外部链接

• 卡尔·门格尔在数学谱系计划的资料。