光束发散度

光束发散度是指电磁束或光束随着和发射点距离，其束直径（英语：Beam diameter）或是半径增加的程度，一般会以角度的方式表示。此一词语只在远场下有效，也就是离焦点很远的位置。不过远场也可能很靠近辐射孔，视发射孔孔径及工作波长而定。

光束发散度常用在以光学方式处理电磁束的情形，此时光束的孔径会远大于其波长。不过光束发散度也会用在射频的范围，前提是天线工作在所谓的光学区，特征长度远大于一个波长。

光束发散度常用在光束截面是圆形的情形下，不过也有例外。例如光束截面是楕圆时也可以使用，只是要标明光束发散度参考的位置，例如是楕圆的长轴或是短轴。

若知道离焦点很远二点的光束直径（D_i, D_f）及这二点的距离(l)，可以用下式计算光束发散度${\displaystyle \Theta }$

${\displaystyle \Theta =2\arctan \left({\frac {D_{f}-D_{i}}{2l}}\right).}$

若平行光是用透镜聚焦，在透镜后侧焦点处的直径${\displaystyle D_{m}}$和初始光束的光束发散度有以下的关系

${\displaystyle \Theta ={\frac {D_{m}}{f}},\,}$

其中f为焦距^[1]

像所有的电磁束一样，激光也会有发散的问题，激光的发散一般会用千分之一弧度（mrad）或是角度表示。在许多应用上，比较希望用低发散度的光束。若不考虑因为激光束品质不良产生的发散，其发散度会和其波长成正比，和光束最窄处的直径成反比。例如紫外线激光其波长为308 nm，若最小直径相同，发散会比波长为808 nm的红外线激光要好。高品质激光束的发散度可以用高斯光束的数学来建模。

若高斯激光束的径向光束发散度${\displaystyle \theta =\Theta /2}$接近最小值时，称为衍射极限（英语：diffraction limited）^[2]，其最小值如下

${\displaystyle \theta ={\lambda \over \pi w},}$

其中${\displaystyle \lambda }$为激光波长，而${\displaystyle w}$为激光最窄点的半径，称为激光束腰。这类的光束发散可以在最佳化的激光腔中看到。相干光束其衍射极限发散度的资讯可以由N-狭缝干涉方程（英语：N-slit interferometric equation）得到^[2]。

相关条目

• 激光束分析器（英语：Laser beam profiler）
• 激光谱线宽度（英语：Laser linewidth）

参考资料

1. Measuring laser beam divergence. [March 30, 2015]. （原始内容存档于2015-11-20）.
2. Duarte, Francisco J. Chapter 3. Tunable Laser Optics 2nd. New York: CRC. 2015 [2015-12-16]. ISBN 9781482245295. （原始内容存档于2015-04-02）.

外部链接

• Laser divergence calculator（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Interactive beam divergence graph
• beam divergence（页面存档备份，存于互联网档案馆）