债券估值

债券估值是决定债券公平价格（Fair value）的过程。和其它的资本投资一样，债券的公平价格是它将来预期现金流的现值。因此，债券公平价格是债券的预期现金流经过合适的折现率折现以后的现值。

现值关系

直接债券（没有隐含期权的债券，见可赎回债券）的公平价格可由预期现金流的折现来决定：

• 现金流：
  • 每过一定时期支付的息票 C；
  • 债券面值 （Face value）为F，T 时期后债券到期时支付。（最后一年的支付额包括债券面值及当年的息票）
• 折现率：必要报酬率 r。
  • r 是新发行的具有类似风险评级的债券市场利率。

债券价格 = ${\displaystyle P_{0}=\sum _{t=1}^{T}{\frac {C}{(1+r)^{t}}}+{\frac {F}{(1+r)^{T}}}}$

因为债券价格是现金流的现值，价值和折现率成反比。折现率越高，价值越低。低于债券面值的债券交易为折价交易，反之为溢价交易。

息票孳息率

息票孳息率（Coupon yield）简单来说就是支付的息票（C）作为债券面值（F）的百分比

息票孳息率 = ${\displaystyle C/F}$

现价孳息率

现价孳息率（Current yield）就是支付的息票（C）作为债券价格（P）的百分比

现价孳息率 = ${\displaystyle C/P_{0}}$

到期孳息率

到期孳息率（Yield to Maturity 或 YTM）是可以回收债券市场价的折现率。它是债券投资的内部收益率（IRR）。到期孳息率可用来为债券定价（作为债券的必要报酬率）。

市场价 = ${\displaystyle \sum _{t=1}^{T}{\frac {C}{(1+YTM)^{t}}}+{\frac {F}{(1+YTM)^{T}}}}$

如要实现和YTM均等的回报，债券持有人必须：

• 在YTM回报率下对每次收到的息票进行再投资
• 持有债券直到债券到期为止，并且
• 以债券面值兑换债券。

到期孳息率、现价孳息率和息票孳息率的关系：

• 当债券以折价卖出，到期孳息率 > 现价孳息率 > 息票孳息率
• 当债券以溢价卖出，息票孳息率 > 现价孳息率 > 到期孳息率
• 当债券以债券面值卖出， 到期孳息率 = 现价孳息率 = 息票孳息率

债券定价

相对价格法

参照国债（政府债券）对债券进行定价。根据债券相对于具有类似久期（duration）的国债的评级来决定折现率。债券的质量越高，它的必要报酬率与国债的到期收益率之间的差值越小。

无套利定价法

在这种方法下，债券反映它的无套利（套利是利用两个或多个市场之间不均衡状况来获利的行为）价格。每次的现金流以对应的零息票债券的折现率进行折现。既然可以确定知道每次的现金流，今天的债券价格一定是经对应的无风险回报率折现后的所有现金流现值之和。如果不是这样，投资者将有机会套利。

这里每次现金流的折现率，${\displaystyle r_{t}}$，必须要和对应零息票债券的回报率吻合：

债券价格 = ${\displaystyle P_{0}=\sum _{t=1}^{T}{\frac {C}{(1+r_{t})^{t}}}+{\frac {F}{(1+r_{T})^{T}}}}$

参见

• 孳息

参考

• Bonds Valuation and Interest Rates - Premium or Discount Bonds. financescholar. [2008年4月16日]. （原始内容存档于2016年3月4日） （英语）.
• Investopedia. Advanced Bond Concepts: Bond Pricing. [2008年4月16日]. （原始内容存档于2017年10月14日） （英语）.