体积摩尔浓度

体积摩尔浓度（英语：molarity，通常以大写M表示）是化学的一种通用浓度单位，体积摩尔浓度${\displaystyle c_{i}}$^{[注 1]}定义为指构成溶液的某组分${\displaystyle i}$的物质的量${\displaystyle n_{i}}$除以溶液的体积${\displaystyle V}$^{[1][注 2]}：

${\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{V}}}$。

此条目页的主题是体积摩尔浓度（Molarity）。关于重量摩尔浓度（Molality），请见“重量摩尔浓度”。

在大多数情况下，体积摩尔浓度指溶质的体积摩尔浓度，即溶质的物质的量除以溶液的体积。

单位

国际单位制中，体积摩尔浓度的单位是mol/m³。但是mol/L是更为常用的单位。1mol/L的体积摩尔浓度也能写作1 molar或1M。

1 mol/L = 1 mol/dm³ = 1 mol dm⁻³ = 1 M = 1000 mol/m³

国际单位制前缀常用于表示体积摩尔浓度。以下表格中列出了常用单位：

名称	缩写	浓度	浓度（国际单位制）
毫摩尔每升	mM	10−3 mol/dm3	100 mol/m3
微摩尔每升	μM	10−6 mol/dm3	10−3 mol/m3
纳摩尔每升	nM	10−9 mol/dm3	10−6 mol/m3
皮摩尔每升	pM	10−12 mol/dm3	10−9 mol/m3
飞摩尔每升	fM	10−15 mol/dm3	10−12 mol/m3
阿摩尔每升	aM	10−18 mol/dm3	10−15 mol/m3
介摩尔每升	zM	10−21 mol/dm3	10−18 mol/m3
攸摩尔每升	yM[2]	10−24 mol/dm3 （每1.6升含有1个分子）	10−21 mol/m3

相关换算

数量换算

体积摩尔浓度换算为数量浓度${\displaystyle C_{i}}$:

${\displaystyle C_{i}=c_{i}\cdot N_{\rm {A}}}$

${\displaystyle N_{\rm {A}}}$为阿伏伽德罗常数，约为6.022×10²³ mol⁻¹

质量换算

体积摩尔浓度换算为质量浓度${\displaystyle \rho _{i}}$，

${\displaystyle \rho _{i}=c_{i}\cdot M_{i}}$

${\displaystyle M_{i}}$为溶质${\displaystyle i}$的摩尔质量。

摩尔分数

体积摩尔浓度换算为摩尔分数${\displaystyle x_{i}}$：

${\displaystyle x_{i}=c_{i}\cdot {\overline {M}}/\rho }$

${\displaystyle {\overline {M}}}$是溶液的平均摩尔质量，${\displaystyle \rho }$是溶液的密度。

质量分数

与质量分数${\displaystyle w_{i}}$的换算：

${\displaystyle w_{i}=c_{i}\cdot M_{i}/\rho }$

重量摩尔浓度

体积摩尔浓度与重量摩尔浓度（对于仅有一种溶质的体系）的换算：

${\displaystyle b_{1}={\frac {c_{1}}{\rho -c_{1}\cdot M_{1}}}\,}$

溶质用下标1表示。

对于由多种溶种构成的溶液，相关换算为：

${\displaystyle b_{i}={\frac {c_{i}}{\rho -\sum c_{i}\cdot M_{i}}}\,}$

性质

体积摩尔浓度的总和 - 归一化关系

体积摩尔浓度加和后得到的是总体积摩尔浓度，也就是混合物的密度除以混合物的平均摩尔质量${\displaystyle {\overline {M}}}$，或用另一个名称表示就是混合物摩尔体积${\displaystyle V_{m}}$的倒数。

${\displaystyle \sum c_{i}=\rho \sum x_{i}/{\overline {M}}=\rho /{\overline {M}}=n\rho /m=n/V=1/V_{m}}$

体积摩尔浓度和偏摩尔体积的乘积

由偏摩尔量的加和关系有

${\displaystyle V=\sum _{i}n_{i}{\bar {V_{i}}}}$^[3]

两边同时除以${\displaystyle V}$

${\displaystyle \sum _{i}c_{i}{\bar {V_{i}}}=1}$，这样如果各组分的体积摩尔浓度已知，又得知${\displaystyle n_{i-1}}$种物质的偏摩尔体积，可求得剩余组分的偏摩尔体积。

对体积的依赖性

体积摩尔浓度取决于溶液的体积。由于热膨胀会使溶液的体积发生变化，所以同一溶液的体积摩尔浓度在不同温度下会发生变化。

举例

例1：当11.6克氯化钠溶于100g水形成溶液后，溶液的质量浓度${\displaystyle \rho }$(NaCl)为：

${\displaystyle \rho _{\text{NaCl}}={\frac {11.6{\text{g}}}{11.6{\text{g}}+100{\text{g}}}}=0.10411.6{\text{g/g}}=10.4\%}$

溶液密度为1.07g/mL，那么它的体积为：

${\displaystyle V={\frac {11.6{\text{g}}+100{\text{g}}}{1.07{\text{g/mL}}}}=104.3{\text{mL}}}$

因此氯化钠溶液的体积摩尔浓度为：

${\displaystyle c_{\text{NaCl}}={\frac {\frac {11.6{\text{g}}}{58{\text{g/mol}}}}{104.3{\text{mL}}}}=0.00192{\text{mol/mL}}=1.92{\text{mol/L}}}$

这里氯化钠的摩尔质量为58g/mol。

例2：化学中一个典型的任务是配制100mL (=0.1 L) 2mol/L的NaCl水溶液，所需氯化钠的质量为：

${\displaystyle m_{\text{NaCl}}=2{\text{mol/L}}\times 0.1{\text{L}}\times 58.5{\text{g/mol}}=11.7{\text{g}}}$

为配制这种溶液，需将11.6g氯化钠用少量的水溶解后加入容量瓶中，接着再向容量瓶中加水直至总体积达到100mL。

例3：水的密度约为1000g/L，它的摩尔质量为18.02g/mol(${\displaystyle {\frac {1}{18.02}}=0.055}$mol/g)。因此水的体积摩尔浓度为：

${\displaystyle c_{{\text{H}}_{2}{\text{O}}}={\frac {1000{\text{g/L}}}{18.02{\text{g/mol}}}}=55.5{\text{mol/L}}}$

参见

• 摩尔数
• 浓度
• 重量摩尔浓度

注释

1. 在化学动力学中，B组分的体积摩尔浓度常用符号${\displaystyle [B]}$表示
2. 溶液的体积不等同于溶剂的体积，1升溶液所含的溶剂通常略多于或少于1升，因为溶质溶解的过程会使得液体的体积增大或减少。

参考资料

1. 国际纯化学和应用化学联合会，化学术语概略，第二版。（金皮书）(1997)。在线校正版: (2006–) "amount concentration, c"。doi:10.1351/goldbook.A00295
2. David Bradley. How low can you go? The Y to Y. [2012-10-01]. （原始内容存档于2016-04-03）.
3. 傅献彩等. 物理化学 第五版. 高等教育出版社. 2005年7月: 211页.