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三阶魔方是3×3×3的立方体结构的魔方，为魔方系列中最经典也是最早提出的，由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明[1]，最初的名称叫Magic Cube[2]，1980年Ideal Toys公司于贩售此玩具，并将名称改为Rubik's Cube[3]。
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鲁比克·厄尔诺是匈牙利的建筑学和雕塑学教授，为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来，其灵感是来自于多瑙河中的沙砾[4]。
1974年，鲁比克教授发明了第一个魔方（当时称作Magic Cube），并在1975年获得匈牙利专利号HU170062，但没有申请国际专利。第一批魔方于1977年在布达佩斯的玩具店贩售[5]。与Nichols的魔方不同，鲁比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因为外力而分开，而且可以以任何材质制作。
1979年九月，Ideal Toys公司将魔方带至全世界，并于1980年一、二月在伦敦、巴黎和美国的国际玩具博览会亮相。
展出之后，Ideal Toys公司将魔方的名称改为Rubik's Cube，1980年五月，第一批魔方在匈牙利出口[5]。
魔方广为大众喜爱是在1980年代。从1980年到1982年，总共售出了将近200万个魔方。1981年，一个来自英国的小男孩，派翠克·波塞特（Patrick Bossert）写了一本名叫《你也能够复原魔方》（ISBN 978-0-14-031483-0）的书，总共售出了将近150万本[5]。据估计，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩魔方[4]。
根据吉尼斯世界纪录第一场魔方比赛于1981年3月13日，第一名是慕尼黑出生的Jury Froeschl，花了38秒。
第一个国际性的比赛于1982年6月5日在布达佩斯举行，当时的比赛项目只有速解魔方，第一名是Minh Thai，花了22.95秒，之后又逐渐增加了其他比赛规则。
三阶魔方由1个中心轴/核心球、6个中心块、12个棱块及8个角块构成，当它们组合在一起的时候每个零件会互相牵制不会散开，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。三阶魔方的结构不只一种，例如空心魔方。中国的一些魔方玩家，尝试对三阶魔方结构进行修改，形成适合竞速的魔方，这些修改包括对摩擦面接触方式、尺寸、重量、材质、颜色、边角处理、弹簧弹力等等的修改，这些修改都很成功，并且受到了世界魔方顶尖选手的青睐。不过这些魔方在中国以外的地区，依然会面对三阶魔方结构专利权的问题。以下是一般魔方的结构。
中心块与中心轴连接在一起，但可以顺着轴的方向自由地转动。
中心块的表面为正方形，结构略呈长方体，但长方体内侧并非平面，另外中心还有一个圆柱体连接至中心轴。
从侧面看，中心块的内侧会有一个圆弧状的凹槽，组合后，中心块和棱块上的凹槽可组成一个圆形[7]。旋转时，棱块和角块会沿着凹槽滑动。
棱块的表面是两个正方形，结构类似一个长方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让棱块嵌在两个中心块之间。
长方体表面上的弧度与中心块上的弧度相同，可以沿着滑动。立方体的内侧有缺角，组合后，中心块和棱块上的凹槽可组成一个圆形。旋转时，棱块和角块会沿着凹槽滑动。另外，这个缺角还被用来固定角块。
角块的表面是三个正方形，结构类似一个小立方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让角块嵌在三个棱块之间。
与棱块相同，小立方体的表面一样有弧度，可以让角块沿着凹槽旋转。
三阶魔方的总变化数是：
三阶魔方总变化数可利用乘法原理计算，具体方法是：
也就是说，拆散魔方再随意组合,有11/12的几率无法恢复原状。（角块或棱块被单独翻转）
对于一个拆散又再随意组合的魔方，总变化数则是：
某些魔方在各个面的图案具有方向性，考虑到6个中心块各有4种朝向，但不能仅仅将一个中心块旋转90度，这时总变化数目还要再乘以46/2。此时结果为：
三阶魔方也有许多变体，通常是指结构与三阶魔方相同但外型不同的魔方，例如粽子魔方，或外型类似但结构不同，例如空心魔方。特别地，三阶魔方的许多变体是由魔方爱好者改装而来[8]。
粽子魔方，也称魔棕，是一种在三阶魔方基础之上变化而来的异形魔方。虽然外形看起来像是金字塔魔方，但两者的解法大相径庭。魔棕的解法与三阶魔方十分类似，只是由于其形状特殊而稍有不同[9]。
空心魔方由日本的冈本胜彦发明，一般以三阶为主，结构与三阶魔方不同。由于没有中心块，所以复原比三阶的难。
数独魔方是三阶魔方的另一种变体，其将九个数字贴在三阶魔方表面上，游戏规则类似数独，要让每个面上出现的数字不重复。数独方块于2006年由Jay Horowitz 在俄亥俄州发明[10]。
Latch Cube是三阶魔方的另一种变体，外型为三阶魔方，但是每面上接贴有顺时针或逆时针的方向箭头，其结构类似于三阶魔方，但内设有特殊卡榫，转动时只能依面上贴的方向进行转动。Latch Cube为著名魔方爱好者冈本胜彦发明[11]。
费雪魔方是三阶魔方的另一种变体，又称风火轮魔方，是将一颗正常的三阶魔方，水平旋转45度，并且切下魔方的4条棱，并贴到原本的中心块上形成一个外观类似三阶魔方，但顶面和底面是斜线交叉的另一种魔方，由东尼·费雪于1980设计[12]。
魔方的还原方法有很多种，以下是其中几种常见的方法。
这类解法分为以下几个步骤：[a]
| 第一阶段 | 第二阶段 | 第三阶段 | 第四阶段 | 第五阶段 | 第六阶段 |
|---|---|---|---|---|---|
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| 对顶层十字，还原顶层棱块。 | 还原顶层角块。 | 还原中层棱块。 | 对底层十字，还原底层棱块。 | 翻转底层角块，对齐底层颜色。 （为便于理解，此处将魔方翻转过来。) |
调整底层角块位置，还原完成。 |
角先方法是先将魔方的八个角归位定色，然后再填补棱色，最后完成复原。
棱先方法是先将棱块归位定色，然后填补底层和上层的角块的方法。
Fridrich Method(简称CFOP)其实是层先的变种，但是由于其归纳出了可能出现的各种情况，所以在记忆量上面要增大许多倍（119个公式），但同时也能有效的增加速度。其步骤分为以下几个：
为了记录下复原、转乱的过程或公式的步骤，会用“辛马斯特标记”（Singmaster notation）来书写（由大卫·辛马斯特发明）[13]。书写方式如下：
若要更加详细纪录整个过程，还会使用以下符号：
截至2024年7月13日的世界纪录：[6]
| 项目 | 纪录 | 保持者 | 国籍 | 比赛 |
|---|---|---|---|---|
| 竞速（单次） | 3.13秒 | Max Park | 美国 | Pride in Long Beach 2023 |
| 竞速（平均） | 4.36秒 | Yiheng Wang（王艺衡）[15] | 中国 | Philippine Championship 2024 |
| 盲解（单次） | 12.00秒 | Tommy Cherry | 美国 | Triton Tricubealon 2024 |
| 盲解（平均） | 14.15秒 | Tommy Cherry | 美国 | WCA World Championship 2023 |
| 单手解（单次） | 6.05秒 | Sean Patrick Villanueva | 菲律宾 | Clocked in Quezon City 2024 |
| 单手解（平均） | 8.09秒 | Sean Patrick Villanueva | 菲律宾 | Quezon City Open II 2024 |
| 最少步数 (单次) | 16步 | Aedan Bryant | 美国 | Ashfield Summer Challenge 2024 |
| 最少步数 (平均) | 20.00步 | Wong Chong Wen (黄崇文) | 新加坡 | FMC Johor Bahru 2023 |
| 脚解（单次） | 16.96秒 | Daniel Rose-Levine | 美国 | Heartland Champs 2018 |
| 脚解（平均） | 22.22秒 | Daniel Rose-Levine | 美国 | WCA Euro 2018 |
| 多颗盲解 | 57分47秒复原65个中的62个 | Graham Siggins | 美国 | Blind Is Back LA 2022 |
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