在双曲几何学中，三阶六边形镶嵌蜂巢体又称三阶六边形镶嵌堆砌，是一种完全填满仿紧双曲空间的几何结构，是十一种三维仿紧正双曲密铺之一[1]，由正六边形镶嵌的胞组成。由于其胞为一种无限面体，因此该几何结构为仿紧空间。
Quick Facts 三阶六边形镶嵌蜂巢体, 类型 ...
| 三阶六边形镶嵌蜂巢体 |
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| 类型 | 双曲正堆砌 |
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| 家族 | 堆砌 |
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| 维度 | 三维双曲空间 |
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| 对偶多胞形 | 六阶四面体堆砌 |
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考克斯特符号
|    
 
 ↔    ↔ ↔
 ↔ |
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| 施莱夫利符号 | {6,3,3}
t{3,6,3}
2t{6,3,6}
2t{6,3[3]}
t{3[3,3]} |
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| 胞 | {6,3}  |
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| 面 | {6}  |
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| 顶点图 | {3,3}  |
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| 对称群 |  , [6,3,3]
 , [3,6,3]
 , [6,3,6]
 , [6,3[3]]
 , [3[3,3]] |
|---|
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| 正 |
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三阶六边形镶嵌蜂巢体由无限多个正六边形镶嵌胞组成，每条棱都是三个正六边形镶嵌的公共棱，每个正六边形镶嵌胞的顶点都落在双曲极限球（双曲三维极限圆）上。三阶六边形镶嵌蜂巢体的顶点图为正四面体，代表着三阶六边形镶嵌蜂巢体的每个顶点都是4个正六边形镶嵌的公共顶点。
三阶六边形镶嵌蜂巢体在施莱夫利符号计为 {6,3,3} ，其中 {6,3} 正六边形镶嵌，加一个3表示每条棱都是三个正六边形镶嵌的公共边。其顶点图为 {3,3} 正四面体[3]。
这个图像是一个三阶六边形镶嵌蜂巢体庞加莱模型的外视角，其显示了蜂巢体中的一个六边形镶嵌胞，其半径与极限球相同。在这个投影图上，无限延伸的六边形朝向一个理想点不断趋近。
More information {6,3,3}, {∞,3} ...
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三阶六边形镶嵌蜂巢体是十一种三维仿紧正双曲密铺之一，其他十种三维仿紧正双曲密铺为：
More information 十一种三维仿紧正双曲密铺 ...
| 十一种三维仿紧正双曲密铺
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{6,3,3}
（镶嵌蜂巢体）
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{6,3,4}
（镶嵌蜂巢体）
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{6,3,5}
（镶嵌蜂巢体）
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{6,3,6}
（镶嵌蜂巢体）
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{4,4,3}
（镶嵌蜂巢体）
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{4,4,4}
（镶嵌蜂巢体）
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{3,3,6}
（多面体堆砌）
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{4,3,6}
（多面体堆砌）
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{5,3,6}
（多面体堆砌）
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{3,6,3}
（镶嵌蜂巢体）
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{3,4,4}
（镶嵌蜂巢体）
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- Jeffrey R. Weeks The Shape of Space, 2nd edition ISBN 0-8247-0709-5 (Chapters 16–17: Geometries on Three-manifolds I,II)
- N. W. Johnson, R. Kellerhals, J. G. Ratcliffe, S. T. Tschantz, The size of a hyperbolic Coxeter simplex, Transformation Groups (1999), Volume 4, Issue 4, pp 329–353 [1]（页面存档备份，存于互联网档案馆） [2]
- N. W. Johnson, R. Kellerhals, J. G. Ratcliffe, S. T. Tschantz, Commensurability classes of hyperbolic Coxeter groups, (2002) H3: p130. [3]（页面存档备份，存于互联网档案馆）
Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tables I and II: Regular polytopes and honeycombs, pp. 294–296) Coxeter The Beauty of Geometry, 1999,[2], Chapter 10, Table III
