RSA数
维基百科,自由的 encyclopedia
数学里,RSA数是大半素数(两个素数因子的乘积)的集合,属于RSA分解挑战(英语:RSA Factoring Challenge)的一部分。这项挑战由 RSA实验室在1991年3月启动,旨在鼓励对计算数论和大整数分解实际难度的研究。这个研究和RSA加密算法息息相关,因为RSA加密算法的安全性很大程度取决于半素数的分解难度。挑战在2007年中止,一部分RSA数未能被分解。[1]
RSA实验室(RSA是该技术的创立者Rivest、Shamir和Adleman的首字母缩略词)发布了从100到617个十进制数位的大整数。奖金根据分解难度不同,最高可达US$200,000(实际发出的最高奖金为$20,000)。最小的RSA数在几天内就被分解了。大多数其他的RSA数在之后一直没能被分解。截至2020年2月 (2020-02)[update],表中54个大整数中,前23个已经被分解。
RSA挑战在2007年终止。RSA实验室称:“现在业界对常见对称密钥和公钥算法的密码分析强度有了相当深入的了解,这些挑战不再有效。”[2]当时已经颁发了一些较小的奖项,而其余的奖金被收回。但人们在此后仍一直在尝试分解这些未被分解的RSA数,只不过即使成功分解也得不到这些奖金了。
第一批RSA数(从RSA-100到RSA-500)是根据十进制位数命名的。之后从RSA-576开始,改为用二进制数位。RSA-617是个例外,因为这个名字在命名方案更改前就已经有了。下面以增序列出RSA数。