峰值信噪比

峰值信噪比（英语：Peak signal-to-noise ratio，常缩写为PSNR）是一个表示讯号最大可能功率和影响它的表示精度的破坏性噪声功率的比值的工程术语。由于许多讯号都有非常宽的动态范围，峰值信噪比常用对数分贝单位来表示。

定义

它常简单地透过均方误差（MSE）进行定义。两个m×n单色图像 I 和K， I 为一无噪声的原始图像，K为 I 的噪声近似（例： I 为未压缩的原始图像，K为 I 经过压缩后的图像），那么它们的均方误差定义为：

{\mathit {MSE}}={\frac {1}{mn}}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}

峰值信噪比定义为：

{\mathit {PSNR}}=10\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{\mathit {MSE}}}\right)=20\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}}{\sqrt {\mathit {MSE}}}}\right)

其中，MAX_I是表示图像点颜色的最大数值，如果每个采样点用 8 位表示（例：影像处理），那么就是 255。更为通用的表示是，如果每个采样点用 B 位线性脉冲编码调制表示，那么 MAX_I 就是

2^{B}-1

.

对于每点有RGB三个值的彩色图像来说峰值信噪比的定义类似，除了横轴、纵轴m和n以外，还要考虑它的颜色组成RGB。我们需各别对每个颜色处理其MSE，因为有3个颜色通道，所以MSE需再除以3。

彩色图像的峰值信噪比定义为：

{\mathit {PSNR}}=10\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{{\frac {1}{3mn}}\sum _{R,G,B}^{}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I_{color}(i,j)-K_{color}(i,j)]^{2}}}\right)

图像与影像压缩中典型的峰值信噪比值在 30dB 到 50dB 之间，愈高愈好。

未经过刻意压缩的原图

PSNR 47.61dB

PSNR 34.02dB

PSNR 24.46dB

不同压缩比例的PSNR比较（点击图片可放大）图片为台湾桃园国际机场停机坪

峰值信噪比经常用作为影像处理中的图像压缩等领域中讯号重建质量的测量方法。