熵 (信息论)
信息论中的熵 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在信息论中,熵(英语:entropy,又称信息熵、信源熵、平均自信息量)是接收的每条消息中包含的信息的平均量。这里的“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征。(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大。)来自信源的另一个特征是样本的概率分布。这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息。由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的。事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵)。熵的单位通常为比特,但也用Sh、nat、Hart计量,取决于定义用到对数的底。
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采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性。例如,投掷一次硬币提供了1 Sh的信息,而掷m次就为m位。更一般地,你需要用log2(n)位来表示一个可以取n个值的变量。
在1948年,克劳德·艾尔伍德·香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农熵(Shannon entropy)[1][2]。