在量子场论中,非线性σ模型(nonlinear sigma model) 描述一个纯量场 。M是目标流形。属于闵考斯基时空。[1]
若M有黎曼张量 g,拉格朗日量是[2]
设。二维的非线性O(3)模型是
其中 ,,。
n是 S2→ S2 的函数。第三个同伦群
可以将这些函数分类。上文理论的经典解是O(3) 瞬子。
- Ketov, S. V. Nonlinear Sigma model (页面存档备份,存于互联网档案馆) on Scholarpedia.
- U. Kulshreshtha, D.S. Kulshreshtha and H.J.W. Mueller-Kirsten, ``Gauge invariant O(N) nonlinear sigma model(s) and gauge invariant Klein-Gordon theory: Wess-Zumino terms and Hamiltonian and BRST formulations``, Helv.Phys.Acta 66 752-794 (1993); U. Kulshreshtha and D.S. Kulshreshtha, ``Front-form Hamiltonian, path integral and BRST formulations of the nonlinear sigma model``, Int. J. Theor. Phys. 41, 1941-1956 (2002), DOI: 10.1023/A:1021009008129.