闭集维基百科,自由的 encyclopedia 在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合。在一个拓扑空间内,闭集可以定义为一个包含所有其极限点的集合。在完备度量空间中,一个闭集的极限运算是闭合的。不要混淆于闭流形。 满足 x 2 + y 2 = r 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}} 的点 ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} 着蓝色。满足 x 2 + y 2 < r 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}<r^{2}} 的点 ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} 着红色。红色的点形成了开集。红色和蓝色的点的并集是闭集。
在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合。在一个拓扑空间内,闭集可以定义为一个包含所有其极限点的集合。在完备度量空间中,一个闭集的极限运算是闭合的。不要混淆于闭流形。 满足 x 2 + y 2 = r 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}} 的点 ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} 着蓝色。满足 x 2 + y 2 < r 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}<r^{2}} 的点 ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} 着红色。红色的点形成了开集。红色和蓝色的点的并集是闭集。