赫尔曼·汉克尔

赫尔曼·汉克尔（德语：Hermann Hankel，1839年2月14日—1873年8月29日），德国数学家，生于萨克森-安哈尔特州哈雷市。

赫尔曼·汉克尔
出生	(1839-02-14)1839年2月14日  普鲁士王国萨克森省哈雷
逝世	1873年8月29日(1873岁—08—29)（34岁）  德意志帝国巴登大公国施兰贝格
国籍	德国
知名于	汉克尔变换 汉克尔函数 汉克尔矩阵
科学生涯
研究领域	数学分析 特殊函数

汉克尔曾与莫比乌斯、黎曼、维尔斯特拉斯和克罗内克等数学家共同学习和工作。

数学贡献

汉克尔著名的贡献包括他提出的贝塞尔方程的一类特殊函数解（称为“第三类贝塞尔函数”或汉克尔函数），和线性代数中的汉克尔矩阵。

函数与点集理论

汉克尔于1870年所发表的论文“无限振荡与不连续函数的研究”^[1]，在当时有广泛的影响力。这篇论文研究线性不连续函数，明确提出点集理论中的稠密与无处稠密的概念（由狄利克雷所启发）^[2]，并以“奇点稠密化原理”（principle of condensation of singularities）来对函数做分类^[3]，这个原理可以建构出一个函数，使其在一段有限区间内拥有无限多个非连续点。康托尔于1871年对这篇论文发表了一篇评论^[4]，其中对“奇点稠密化原理”表示印象深刻。

相关条目

• 汉克尔奇异值

外部链接

• MacTutor网站上的汉克尔生平介绍 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• MathOverflow > Statements which were given as axioms, which later turned out to be false. （页面存档备份，存于互联网档案馆）

参考

1. Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen （页面存档备份，存于互联网档案馆）
2. Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics, p.156. [2014-10-03]. （原始内容存档于2014-10-07）.
3. From the Calculus to Set Theory, 1630-1910: An Introductory History, p.139. [2014-10-03]. （原始内容存档于2014-10-09）.
4. Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite, p.36. [2014-10-03]. （原始内容存档于2014-10-08）.