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调和平均数(英语:harmonic mean),是求一组数值的平均数的方法中的一种,一般是在计算平均速率时使用。
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调和平均数是将所有数值取倒数并求其算术平均数后,再将此算术平均数取倒数而得,其结果等于数值的个数除以数值倒数的总和。一组正数的调和平均数其计算公式为:
或者
最常用的是二个正数值, 的调和平均数:
这种情形下,调和平均数和两数的算术平均数,
及几何平均数,
有以下的关系。
1.调和平均数可以用在相同距离但速率不同时,平均速率的计算;如一段路程,前半段时速60公里,后半段时速30公里〔两段距离相等〕,则其平均速率为两者的调和平均数40公里。
2.阿特伍德机中的张力也恰为调和平均
恰为两电阻调和平均数的一半。
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