兰姆-奥森涡维基百科,自由的 encyclopedia 兰姆-奥森涡(英语:Lamb–Oseen vortex)是流体力学中的一个黏性线涡旋模型,其名称源于贺拉斯·兰姆与卡尔·威廉·奥森(英语:Carl Wilhelm Oseen)。[1] 兰姆-奥森涡速度矢量场 兰姆-奥森涡的径向速度为零,周向速度表达式为: V θ ( r , t ) = Γ 2 π r ( 1 − exp ( − r 2 r c 2 ( t ) ) ) , {\displaystyle V_{\theta }(r,t)={\frac {\Gamma }{2\pi r}}\left(1-\exp \left(-{\frac {r^{2}}{r_{c}^{2}(t)}}\right)\right),} 其中 r {\displaystyle r} 为半径, r c ( t ) = 4 ν t + r c ( 0 ) 2 {\displaystyle r_{c}(t)={\sqrt {4\nu t+r_{c}(0)^{2}}}} 为涡核半径, ν {\displaystyle \nu } 为黏度, Γ {\displaystyle \Gamma } 则为涡旋环量。 其垂直方向的涡量表达式则为[2] ω z ( r , t ) = Γ π r c ( t ) 2 exp ( − r 2 r c 2 ( t ) ) . {\displaystyle \omega _{z}(r,t)={\frac {\Gamma }{\pi r_{c}(t)^{2}}}\exp \left(-{\frac {r^{2}}{r_{c}^{2}(t)}}\right).}
兰姆-奥森涡(英语:Lamb–Oseen vortex)是流体力学中的一个黏性线涡旋模型,其名称源于贺拉斯·兰姆与卡尔·威廉·奥森(英语:Carl Wilhelm Oseen)。[1] 兰姆-奥森涡速度矢量场 兰姆-奥森涡的径向速度为零,周向速度表达式为: V θ ( r , t ) = Γ 2 π r ( 1 − exp ( − r 2 r c 2 ( t ) ) ) , {\displaystyle V_{\theta }(r,t)={\frac {\Gamma }{2\pi r}}\left(1-\exp \left(-{\frac {r^{2}}{r_{c}^{2}(t)}}\right)\right),} 其中 r {\displaystyle r} 为半径, r c ( t ) = 4 ν t + r c ( 0 ) 2 {\displaystyle r_{c}(t)={\sqrt {4\nu t+r_{c}(0)^{2}}}} 为涡核半径, ν {\displaystyle \nu } 为黏度, Γ {\displaystyle \Gamma } 则为涡旋环量。 其垂直方向的涡量表达式则为[2] ω z ( r , t ) = Γ π r c ( t ) 2 exp ( − r 2 r c 2 ( t ) ) . {\displaystyle \omega _{z}(r,t)={\frac {\Gamma }{\pi r_{c}(t)^{2}}}\exp \left(-{\frac {r^{2}}{r_{c}^{2}(t)}}\right).}