幻方维基百科,自由的 encyclopedia 幻方,有时又称魔术方阵(其简称“魔方”现一般指立方体的魔术方块)或纵横图,由一组排放在正方形中的整数组成,其每行、每列以及每一条主对角线的和均相等。通常幻方由从 1 {\displaystyle 1} 到 N 2 {\displaystyle N^{2}} 的连续整数组成,其中 N {\displaystyle N} 为正方形的行或列的数目。因此 N {\displaystyle N} 阶幻方有 N {\displaystyle N} 行 N {\displaystyle N} 列,并且所填充的数为从 1 {\displaystyle 1} 到 N 2 {\displaystyle N^{2}} 。 洛书(九数图),朱熹《周易本义》 幻方可以使用 N {\displaystyle N} 阶方阵来表示,方阵的每行、每列以及两条对角线的和都等于常数 M 2 ( N ) {\displaystyle M_{2}(N)} ,如果填充数为 1 , 2 , … , N 2 {\displaystyle 1,2,\dots ,N^{2}} ,那么有 M 2 ( N ) = N ( N 2 + 1 ) 2 {\displaystyle M_{2}(N)={\frac {N(N^{2}+1)}{2}}}
幻方,有时又称魔术方阵(其简称“魔方”现一般指立方体的魔术方块)或纵横图,由一组排放在正方形中的整数组成,其每行、每列以及每一条主对角线的和均相等。通常幻方由从 1 {\displaystyle 1} 到 N 2 {\displaystyle N^{2}} 的连续整数组成,其中 N {\displaystyle N} 为正方形的行或列的数目。因此 N {\displaystyle N} 阶幻方有 N {\displaystyle N} 行 N {\displaystyle N} 列,并且所填充的数为从 1 {\displaystyle 1} 到 N 2 {\displaystyle N^{2}} 。 洛书(九数图),朱熹《周易本义》 幻方可以使用 N {\displaystyle N} 阶方阵来表示,方阵的每行、每列以及两条对角线的和都等于常数 M 2 ( N ) {\displaystyle M_{2}(N)} ,如果填充数为 1 , 2 , … , N 2 {\displaystyle 1,2,\dots ,N^{2}} ,那么有 M 2 ( N ) = N ( N 2 + 1 ) 2 {\displaystyle M_{2}(N)={\frac {N(N^{2}+1)}{2}}}