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简单线性回归
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在统计学中,简单线性回归是指仅具有单一的自变量的线性回归[1][2][3][4][5],其中“简单”系单一自变量之意。此回归可用于估计有限的截距与斜率以推论因变量在特定自变量为条件下的均值。
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普通最小二乘法是常见用于寻求简单线性回归式的方法,目的是得到能使残差平方和最小的回归式。其它方法,诸如最小绝对偏差(英语:Least absolute deviations)(使残差绝对值的总和最小)、泰尔-森估算(所有样本点两两配对的斜率中位数做为整体斜率)等,亦可应用于简单线性回归的命题。戴明回归(英语:Deming regression)(考虑自变量与因变量同时为误差来源)的功能虽然与上述方法相似但不属于简单线性回归的范畴,因其不区分自变量与因变量且可能得到多个回归式。
以最小二乘法处理简单线性回归,则求得的斜率β等于自变量x与因变量y的皮尔逊积矩相关系数与二者的标准偏差比值的乘积,
而再考虑截距α则保证使回归线通过自变量与因变量的均值 (x, y)。