牛顿旋转轨道定理
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在经典力学里,牛顿旋转轨道定理(Newton's theorem of revolving orbits)辨明哪种有心力能够改变移动粒子的角速度,同时不影响其径向运动(图1和图2)。艾萨克·牛顿应用这理论于分析轨道的整体旋转运动(称为拱点进动,图3)。月球和其他行星的轨道都会展现出这种很容易观测到的旋转运动。有心力的方向永远指向一个固定点;称此点为“力中心点”。“径向运动”表示朝向或背向力中心点的运动,“角运动”表示垂直于径向方向的运动。
发表于1687年,牛顿在巨著《自然哲学的数学原理》,第一册命题43至45里,推导出这定理。在命题43里,他表明只有有心力才能达成此目标,这是因为感受有心力作用的粒子,其运动遵守角动量守恒定律。在命题44里,他推导出这有心力的特征方程,证明这有心力是立方反比作用力,与粒子位置离力中心点的径向距离的三次方成反比。在命题45里,牛顿假定粒子移动于近圆形轨道,将这定理延伸至任意有心力状况,并提出牛顿拱点进动定理(Newton's apsidal precession theorem)。
天文物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡在他的1995年关于《自然哲学的数学原理》的评论中指出,虽然已经过了三个世纪,但这理论仍然鲜为人知,有待发展[1]。自1997年以来,唐纳德·林登-贝尔(Donald Lynden-Bell)与合作者曾经研究过这理论[2][3]。2000年,法扎尔·穆罕默德(Fazal Mahomed)与F·瓦乌达(F. Vawda)共同贡献出这理论的延伸的精确解[4]。