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樊畿不等式(英语:Ky Fan inequality)是华裔数学家樊畿发现的一个不等式。这个不等式的意义,在于因其与算几不等式相似,从中可以推广出很多结果。
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樊𰋀不等式,用最简单的形式可以表述为:
如果实数都符合,那么
等式成立当且仅当。
若分别记的算术平均和几何平均为,;又记的这两种平均为,,那么不等式可写作
如此可以看出它和算几不等式的相似处。
利用函数在的凹性,套用延森不等式,这样得到一个简单的证明。这证明可以直接推广至不等式的加权形式:
其中,。
如果记调和平均为,,在W. Wang, P. Wang (1984)有如下推广:
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