曲率维基百科,自由的 encyclopedia 在数学中,曲(qū)率(英语:curvature)即“弯曲度”[1],是描述几何体弯曲程度的量;直观地说,曲率是曲线偏离直线的量(程度),或是曲面偏离平面的量(程度)。 在不同的几何学领域中,曲率的具体定义不完全相同。曲率可分为外在曲率和内蕴曲率,二者有重要的区别。前者的定义需要把几何体嵌入到欧氏空间中,后者则是直接定义在黎曼流形上。 曲线的曲率通常是标量,但也可以定义曲率向量。对于更复杂的对象[注 1],曲率要用更复杂的线性代数来描述,例如一般的黎曼曲率张量。[注 2]
在数学中,曲(qū)率(英语:curvature)即“弯曲度”[1],是描述几何体弯曲程度的量;直观地说,曲率是曲线偏离直线的量(程度),或是曲面偏离平面的量(程度)。 在不同的几何学领域中,曲率的具体定义不完全相同。曲率可分为外在曲率和内蕴曲率,二者有重要的区别。前者的定义需要把几何体嵌入到欧氏空间中,后者则是直接定义在黎曼流形上。 曲线的曲率通常是标量,但也可以定义曲率向量。对于更复杂的对象[注 1],曲率要用更复杂的线性代数来描述,例如一般的黎曼曲率张量。[注 2]