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在几何学中,星形菱形十二面体是指菱形十二面体的星形化体。多尔曼·露可(Dorman Luke)在他的论文中描述了一些菱形十二面体的星形化体[1]。目前已知共有三种星形菱形十二面体[2][3],较广为人知的是多尔曼·露可提出的第一种多面体,其出现于莫里兹·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》中[4],因此部分文献又称其为艾雪立体。而另外两种星形菱形十二面体尚未有广泛被接受的名称,部分文献以第一种多面体星形菱形十二面体(First stellation of rhombic dodecahedron)、第二种多面体星形菱形十二面体(Second stellation of rhombic dodecahedron)以及第三种多面体星形菱形十二面体(Third stellation of rhombic dodecahedron)称之。
部分的星形菱形十二面体 | |
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艾雪立体 | |
第二种多面体星形菱形十二面体 |
第三种多面体星形菱形十二面体 |
菱形十二面体透过米勒的规则[5]可以产生五种立体,包括了菱形十二面体本身和四种星形多面体[6],但其中只有三种分别先后在1957年多尔曼·露可[1]和2007年林精良[7]在其论文中予以观察描述。
完全星形菱形十二面体[9]是一个包括星形菱形十二面体的所有胞的几何结构。乔治·W·哈特的艺术创作《蜻蜓》(Dragonflies)为使用完全星形菱形十二面体创作的一个作品[10]。
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