斯梅尔悖论
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差拓扑结构中,球面外翻(Sphere eversion)是指在三维空间中,将球面从内向外翻。值得注意的是,我们有办法在不割开、撕裂或制造折痕的前提下,连续且光滑地将球面由内向外翻(有可能产生自交(英语:Self-intersection))。 这对非数学家甚至是了解定期同伦(英语:Regular homotopy)的人来说都十分意外,并可以被视为一种真诡论:乍看下是假,实际上为真。
更准确地说,令
使得ƒ0 = ƒ 且 ƒ1 = −ƒ。
差拓扑结构中,球面外翻(Sphere eversion)是指在三维空间中,将球面从内向外翻。值得注意的是,我们有办法在不割开、撕裂或制造折痕的前提下,连续且光滑地将球面由内向外翻(有可能产生自交(英语:Self-intersection))。 这对非数学家甚至是了解定期同伦(英语:Regular homotopy)的人来说都十分意外,并可以被视为一种真诡论:乍看下是假,实际上为真。
更准确地说,令
使得ƒ0 = ƒ 且 ƒ1 = −ƒ。