在几何学中,斜方星形二十面体(Rhombicosacron)是一种所有面皆全等的非凸多面体,由60个反平行四边形组成,[1]其索引为DU56,其对偶多面体是一种均匀多面体,由30个正方形和20个正六边形组成,称为斜方二十面体[2]。
约克约克(YokYok)所设计的装置艺术《钴玛芬》(Cobalt Muffin)的外型就是基于斜方星形二十面体设计的,曾于上海愚园路展出。[3]
性质
斜方星形二十面体由60个面、120条边和50个顶点组成[4],因此是一种六十面体。其欧拉示性数为−10,亏格为6。 组成斜方星形二十面体的60个面皆为全等的反平行四边形。[5]:164 其120条边中,有60条来自反平行四边形的交叉边、60条来自反平行四边形外侧的腰,也就是说,在斜方星形二十面体中,长边(反平行四边形的交叉边)与短边(反平行四边形外侧的腰)各有60条。[6]
如果斜方星形二十面体的几何中心位于原点且其对偶边长为1单位长,则其顶点座标为[7]:
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斜方星形二十面体由60个全等的反平行四边形组成,每个反平行四边形有四个角,其中两个锐角为,两个钝角为,交叉边的交角为。在整个立体中,长边(反平行四边形的交叉边)与短边(反平行四边形外侧的腰)各有60条。[6]长边和短边的比为,恰好是黄金比例的平方。
斜方星形二十面体的面有跟其他的面相交的性质,其互相相交的部分恰好位于反平行四边形自相交的交点处。[5]
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斜方星形二十面体的其中三个面,分别以红色、蓝色和绿色表示
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斜方星形二十面体之面的形状
艺术创作
约克约克(YokYok)的装置艺术《钴玛芬》(Cobalt Muffin)是一个以斜方星形二十面体为外型设计的装置艺术[3]。其由CREATER委托约克约克设计。其设计是斜方星形二十面体的一半,由60个三角形组成。[8]这是约克约克在中国的展示的第一个装置项目。《钴玛芬》从2019年10月1日至2020年7月1日在上海愚园路展出。[9]
参见
参考文献
外部链接
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