二分查找
搜索算法 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在计算机科学中,二分查找算法(英语:binary search algorithm),也称折半搜索算法(英语:half-interval search algorithm)[1]、对数搜索算法(英语:logarithmic search algorithm)[2],是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
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二分查找算法在最坏情况(英语:Best, worst and average case)下是对数时间复杂度的,需要进行次比较操作(
在此处是数组的元素数量,
是大O记号,
是对数)。二分查找算法使用常数空间,对于任何大小的输入数据,算法使用的空间都是一样的。除非输入数据数量很少,否则二分查找算法比线性搜索更快,但数组必须事先被排序。尽管一些特定的、为了快速搜索而设计的数据结构更有效(比如哈希表),二分查找算法应用面更广。
二分查找算法有许多种变种。比如分散层叠(英语:fractional casacading)可以提升在多个数组中对同一个数值的搜索的速度。分散层叠有效的解决了计算几何学和其他领域的许多搜索问题。指数搜索(英语:Exponential search)将二分查找算法拓宽到无边界的列表。二叉搜索树和B树数据结构就是基于二分查找算法的。